Цели: выбрать методы, средства и осуществить планирование компьютерного эксперимента в рамках диссертационного исследования на основе анализа методов и технологий его проведения.
Задание 1. Составить конспект, в котором выполнить отбор и описание методов и способов компьютерного моделирования, которые могут быть использованы в экспериментальной части исследо
Задание 1. Составить конспект, в котором выполнить отбор и описание методов и способов компьютерного моделирования, которые могут быть использованы в экспериментальной части исследования, проводимого магистрантом.вания, проводимого магистрантом.
Задание 1.
Моделирование – это один из важных способов научного зания, при помощи которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Суть его состоит в том, что связь исследуемых явлений и причин передается в форме определенных математических уравнений.
Способ моделирования
Моделирование представляет собой исследование каких-то явлений, процессов либо систем объектов методом построения и исследования их моделей, также внедрение моделей для определения либо уточнения методов построения вновь создаваемых объектов. В теории управления способ моделирования обычно осуществляется методом построения и оперирования моделями, отражающими характеристики, связи, структурные и многофункциональные свойства управляемых объектов, значительные исходя из убеждений воплощения управленческих решений. Он осуществляется в несколько шагов.
Этапы моделирования:
1. Постановка целей и задач конструирования моделей.
2. Теоретический (эмпирический) анализ данной модели и определение области внедрения.
3. Практическое применение приобретенных данных.
4. Если появляется необходимость, проводится 4-ый шаг, содержание которого составляет корректировка приобретенных результатов с целью введения дополнительных данных и причин, вероятных ограничений и уточнений.
Способы математического моделирования
Процесс построения математической модели содержит в себе последующие типовые этапы:
• формулирование целей моделирования;
• высококачественный анализ экосистемы, исходя из этих целей;
• формулировку законов и правдоподобных гипотез относительно структуры экосистемы, устройств ее поведения в целом либо отдельных частей (при самоорганизации эти законы "находит" компьютер);
• идентификацию модели (определение ее характеристик);
• верификацию модели (проверку ее работоспособности и оценку степени адекватности реальной экосистеме);
• исследование модели (анализ стойкости ее решений, чувствительности к изменениям характеристик и пр.) и опыт с ней.
В критериях смены парадигм экологического мира тут ярко проявляется:
• принцип несоответствия точности и трудности, который предложил Л. Заде и который формулируется последующим образом: понятия "точности" и "трудности" при прогнозировании структуры и поведения экосистем связаны оборотной зависимостью – чем поглубже анализируется настоящая экосистема, тем наименее определенны наши суждения о ее поведении.
Можно упомянуть еще несколько принципов, "воодушевляющих" математиков и системологов:
• “для разъяснения и пророчества структуры и (либо) поведения сложной системы может быть построение нескольких моделей, имеющих однообразное право на существование” либо принцип множественности моделей В. В. Налимова;
• ни в какой из их нельзя учитывать более важные причины (принцип омнипотентности причин);
• в итоге экологическая система ведет себя совершенно не так, как предвещает модель (принцип контринтуитивного поведения сложных систем Дж. Форрестера).
В тех случаях, когда установлено неизменное и удовлетворительно четкое согласие меж математической моделью и опытом, такая модель приобретает практическую ценность. Эта ценность может быть довольно велика, вне зависимости от того, представляет ли сама модель чисто математический энтузиазм. Итак, сформулируем очередной принцип математического моделирования: модель обязана иметь определенные цели.
Условно такие цели можно подразделить на три главных группы:
1) малогабаритное описание наблюдений;
2) анализ наблюдений (разъяснение явлений);
3) пророчество на базе наблюдений (прогнозирование).
Моделирование как способ зания
Порою бывает неловким и неосуществимым рассмотрение реального объекта, процесса либо явления, ведь они бывают время от времени многогранны и сложны. Тогда наилучшим методом их исследования и становится построение модели, отображающей только какую-то грань действительности, поэтому более обычный. И многолетний опыт развития науки обосновал на практике плодотворность такового подхода.
Модели играют очень важную роль в проектировании и разработке разных технических устройств, машин и устройств, построек, электронных цепей и т. д. Без подготовительного сотворения чертежей нереально сделать даже ординарную деталь, не говоря уже о сложном механизме.
Все художественное творчество практически является процессом сотворения моделей. К примеру, таковой литературный жанр, как басня, переносит реальные дела меж людьми на дела меж животными и практически делает модели человечьих отношений.
Моделирование – это способ зания мира вокруг нас, состоящий в разработке и исследовании моделей.
Различные науки изучат объекты и процессы под различными углами зрения и строят разные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и конфигурации объектов, в химии – их хим состав, в биологии – строение и поведение живых организмов и т. д.
Модель – некоторый новый объект, который отражает значительные особенности изучаемого объекта, явления либо процесса.
Один и тот же объект может иметь огромное количество моделей, а различные объекты могут описываться одной моделью.
Наш мир заполнен разнообразием разных объектов. По отношению к объектам нередко употребляемо понятие «простой объект», «сложный объект» Непростой предмет состоит из огромного количества обычных. Кирпич – обычный объект, здание – непростой; рама, руль, колеса – обыкновенные, велик – непростой объект. Смотрите, выходит каждый объект состоит из других объектов, т. е. представляет собой систему.
Система – непростой объект, состоящий из взаимосвязанных частей (частей). Всякая система имеет определенное предназначение (цель).
Не считая того, всякая система определяется не только лишь составом собственных частей, да и порядком и методом объединения этих частей в единое целое, т. е. структурой.
Структура – совокупа связей меж элементами системы. Структура систем находится в зависимости от поставленной цели.
Признаки классификаций моделей:
1) по области использования;
2) по фактору времени;
3) по отрасли познаний;
4) по форме представления.
1) Систематизация моделей по области использования:
Учебные модели – применяются при обучении. Это могут быть приятные пособия, разные тренажеры, обучающие программки.
Бывалые модели – это уменьшенные либо увеличенные копии проектируемого объекта. Употребляют для исследования и прогнозирования его будущих черт.
К примеру, модель корабля исследуется в бассейне для исследования стойкости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения употребляется для привязки строения к определенной местности и т. д.
Научно – технические модели - создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести, к примеру, прибор для получения грозового электронного разряда либо щит для проверки телевизоров.
Игровые модели – это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели вроде бы репетируют поведение объекта в разных ситуациях, проигрывая их с учетом вероятной реакции со стороны соперника, союзника либо противника. При помощи игровых моделей можно оказывать психическую помощь нездоровым, разрешать конфликтные ситуации.
Имитационные модели тяжело отражают действительность с той либо другой степенью точности, а имитируют ее. Опыты с моделей проводят при различных начальных данных. По результатам исследования делаются выводы. Таковой способ подбора правильного решения получил заглавие (способ проб и ошибок). К примеру, для выявления побочных действий фармацевтических препаратов их испытывают в серии опытов над животными.
2) Систематизация моделей по фактору времени:
Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез инфы по данному объекту). К примеру, обследование учащихся в стоматологической больнице дает состояние их зубов на этот момент времени: соотношение молочных и неизменных, наличие пломб, изъянов и т. п.
Динамические – модели, описывающие процессы конфигурации и развития системы (конфигурации объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс хим реакций.
При строительстве дома рассчитывают крепкость его фундамента, стенок, балок и устойчивость их к неизменной нагрузке. Это статическая модель строения. Но нужно так же обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмо-колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить при помощи динамических моделей.
Таким макаром, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической и динамической моделью.
3) Систематизация моделей по отрасли познаний - это систематизация по отрасли деятельности человека: математические, био, хим, социальные, экономические, исторические и тд.
4) Систематизация моделей по форме представления:
Вещественные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают наружное свойство и внутреннее устройство начальных объектов, сущность процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный способ зания среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет галлактики, школьные пособия, физические и хим опыты.
Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их базу составляет информация, это теоретический способ зания среды. По признаку реализации они бывают: мысленные и вербальные; информационные.
Мысленные модели формируются в воображении человека в итоге размышлений, умозаключений, время от времени в виде некого вида. Это модель содействует сознательной деятельности человека. Примером мысленной модели является модель поведения при переходе через дорогу. Человек анализирует ситуацию на дороге ( и вырабатывается модель поведения. Если ситуация смоделирована верно, то переход будет неопасным, если нет, то может произойти дорожно-транспортное происшествие.
Вербальные (от лат. verbalis – устный) – мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Употребляется для передачи мыслей.
Чтоб информацию можно было использовать для обработки на компьютере, нужно выразить ее с помощью системы символов, т. е. формализовать. Правила формализации должны быть известны и понятны тому, кто будет создавать и использовать модель. Потому вместе с мысленными и вербальными моделями употребляют более строгие – информационные модели.
Информационные модели – преднамеренно отобранная информация об объекте, которая отражает более значительные для исследователя характеристики этого объекта.
Типы информационных моделей:
Табличные – объекты и их характеристики представлены в виде перечня, а их значения располагаются в ячейках прямоугольной формы. Список однотипных объектов расположен в первом столбце (либо строке), а значения их параметров располагаются в последующих столбцах (либо строчках).
Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высочайшего уровня состоит из частей нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может заходить в состав только 1-го элемента более высочайшего уровня.
Сетевые – используют для отражения систем, в каких связи меж элементами имеют сложную структуру.
По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые.
Броским примером образно-знаковой модели является географическая карта. Цвет и форма континентов, океанов, гор, изображенных на карте, сходу подключает образное мышление. По цвету на карте сходу можно оценить рельеф. Информационная модель в данном случае будет результатом осмысления сведений, приобретенных с помощью органов эмоций и информации, закодированной в виде условных изображений.
То же можно сказать о живописи. Неискушенный зритель примет картину душой в виде образной модели. Но есть некие художественные языки, надлежащие разным красочным жанрам и школам: сочетание цветов, нрав мазка, методы передачи воздуха, объема и т. д. Человеку, знающему эти условности, легче разобраться в том, что имел в виду живописец, в особенности если произведение не относится к реализму. При всем этом общее восприятие картины (информационная модель) станет результатом осмысления инфы как в образной, так и в знаковой формах.
Очередной пример таковой модели — фото. Фотоаппарат позволяет получить изображение оригинала. Обычно фото дает нам достаточно четкое представление о наружном виде человека. Есть некие признаки (высота лба, посадка глаз форма подбородка), по которым спецы могут найти нрав человека, его склонность к тем либо другим поступкам. Этот особый язык формируется из сведений, скопленных в области физиогномики и собственного опыта. Понимающие докторы, взглянув на фото незнакомого человека, увидят признаки неких болезней. Задавшись различными целями, по одной и той же фото можно получить разные информационные модели. Они будут результатом обработки образной инфы, приобретенной при разглядывании фото, и инфы, сложившейся на базе познания специального проф языка.
По форме представления образно-знаковых моделей посреди их можно выделить последующие группы:
• геометрические модели, отображающие внешний облик оригинала (набросок, пиктограмма, чертеж, план, карта, объемное изображение);
• структурные модели, отражающие строение объектов и связи их характеристик (таблица, граф, схема, диаграмма);
• словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка;
• алгоритмические модели, описывающие последовательность действий.
Знаковые модели можно поделить на последующие группы:
• математические модели, выставленные математическими формулами, отображающими связь разных характеристик объекта, системы либо процесса;
• особые модели, выставленные на особых языках (нотки, хим формулы и т. п.);
• алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программки, записанной на особом языке.
Способы моделирования процессов
Способ моделирования IDEF3, являющийся частью семейства эталонов IDEF, был разработан в конце 1980-х годов для закрытого проекта ВВС США. Этот способ предназначен для моделирования последовательности выполнения действий и взаимозависимости меж ними в рамках процессов. Хотя IDEF3 и не достигнул статуса федерального эталона США, он заполучил обширное распространение посреди системных аналитиков как дополнение к способу многофункционального моделирования IDEF0 (модели IDEF3 могут употребляться для детализации многофункциональных блоков IDEF0, не имеющих диаграмм декомпозиции).
Основой модели IDEF3 служит так именуемый сценарий процесса, который выделяет последовательность действий и подпроцессов анализируемой системы.
Как и в способе IDEF0, основной единицей модели IDEF3 является диаграмма. Другой принципиальный компонент модели - действие, либо в определениях IDEF3 "единица работы" (Unit of Work). Диаграммы IDEF3 показывают действие в виде прямоугольника. Деяния называются с внедрением глаголов либо отглагольных существительных, каждому из действий присваивается уникальный идентификационный номер. Этот номер не употребляется вновь даже в этом случае, если в процессе построения модели действие удаляется. В диаграммах IDEF3 номер деяния обычно предваряется номером его родителя.
Значительные отношения меж действиями изображаются при помощи связей. Все связи в IDEF3 являются однонаправленными, и хотя стрелка может начинаться либо заканчиваться на хоть какой стороне блока, обозначающего действие, диаграммы IDEF3 обычно организуются слева вправо таким макаром, что стрелки начинаются на правой и завершаются на левой стороне блоков.
Деяния в IDEF3 могут быть декомпозированы либо разложены на составляющие для более детализированного анализа. Способ IDEF3 позволяет декомпозировать действие пару раз, что обеспечивает документирование других потоков процесса в одной модели.
Способы моделирования систем
Моделирование применяется в тех случаях, когда проведение реального опыта связано с угрозой, высочайшими экономическими и временными затратами либо неудобен в масштабе места и времени.
В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой систематизации видов моделирования: систематизацию можно проводить по нраву моделей, по нраву моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.).
К примеру, можно выделить последующие виды моделирования:
- информационное моделирование;
- компьютерное моделирование;
- математическое моделирование;
- цифровое моделирование;
- логическое моделирование;
- педагогическое моделирование;
- психологическое моделирование;
- структурное моделирование;
- физическое моделирование;
- имитационное моделирование;
- эволюционное моделирование;
- и другие.
Разглядим главные принципы, на которых основано моделирование. Основная неувязка при составлении алгоритмов на машине с поочередной обработкой процессов заключается в том, что при моделировании нужно выслеживать огромное количество процессов, которые в реальном времени происходят параллельно.
В связи с этим методы моделирования имеют свои особенности:
- продвижение системы во времени, отслеживание временной координаты;
- обеспечение синхронной работы объектов, из которых состоит моделируемая система.
Принцип особенных состояний строится на том, что нет необходимости моделировать работу системы в моменты, когда она находится в обыкновенном состоянии, т. е. когда нет конфигураций состояния системы, потому вводится понятие особенного состояния, как состояния, когда свойства системы изменяются. Соответственно моделирование проводится исключительно в изолированные и определенные моменты времени. Преимущество данного принципа по сопоставлению с принципом dt в экономии машинного времени.
Принцип поочередной проводки заявки строится на том, что при моделировании рассматривается только одна поступающая в СМО заявка и только после окончания обслуживания текущей заявки происходит переход к моделированию последующей. Таковой принцип позволяет выслеживать путь обработки заявки в каждый момент времени, но очень ограничивает способности модели.
Приведенные три принципа на практике используются в совокупы, что позволяет строить близкие к исследуемым объектам модели, но такие модели владеют одним значимым недочетом – они плохо модернизируются. Для устранения обозначенного недочета был разработан принцип объектного моделирования, позволяющий строить сколь угодно сложные системы без конфигурации их составляющих. Суть принципа заключается в том, что составные части СМО моделируются по отдельности, другими словами разрабатываются модели для генератора запросов, для очередей и для узлов обработки. Естественно, что при разработке моделей так же используются приведенные выше три принципа моделирования.
Как ранее говорилось выше, для моделирования рассматриваемой системы будет применяться математический аппарат, и потому мы опустим описание неких видов моделирования.
Модели могут принимать различную форму, зависимо от метода мышления исследователя, его взора на мир, применяемой алгебры. Внедрение разных математических аппаратов потом приводит к разным способностям в решении задач.
Модели могут быть: феноменологические и абстрактные; активные и пассивные; статические и динамические; дискретные и непрерывные; детерминированные и стохастические; многофункциональные и объектные.
Феноменологические модели очень привязаны к определенному явлению. Изменение ситуации нередко приводит к тому, что моделью пользоваться в новых критериях довольно трудно. Это происходит оттого, что при составлении модели её не удалось выстроить исходя из убеждений подобия внутреннему строению моделируемой системы. Феноменологическая модель передаёт наружное подобие.
Абстрактная модель воспроизводит систему исходя из убеждений её внутреннего устройства, копирует её более точно. У неё больше способностей, обширнее класс решаемых задач.
Активные модели ведут взаимодействие с юзером; могут не только лишь, как пассивные, выдавать ответы на вопросы юзера, когда тот об этом попросит, да и сами активируют диалог, меняют его линию, имеют собственные цели. Все это происходит за счёт того, что активные модели могут самоизменяться.
Статические модели обрисовывают явления без развития. Динамические модели прослеживают поведение систем, потому употребляют в собственной записи, к примеру, дифференциальные уравнения, производные от времени.
Дискретные модели изменяют состояние переменных скачком, так как не имеют детализированного описания связи обстоятельств и следствий, часть процесса укрыта от исследователя. Непрерывные модели более точны, содержат внутри себя информацию о деталях перехода.
Постановка задачи
На этом шаге ставится цель разработки модели, строится описание задачи и проводится анализ моделируемого объекта либо системы. Тут под задачей понимается неувязка, которую нужно решить. Так же на этом шаге нужно верно формулировать (в виде цели), что все-таки должно быть получено в итоге решения намеченных целей. Тут же выявляются главные сути, связи и процессы, протекающие с исследуемой системе, а так же определяются границы, рассмотрения модели.
Разработка модели
Этот шаг характеризуется построением 3-х видов модели: информационной, знаковой и конкретно компьютерной. 1-ая модель предполагает исследование системы и выделение всех важных параметров объекта, их характеристик, действий и связей. Такая модель нередко строится или в виде словесного описания, или в виде схем, таблиц или и того и другого. На этом шаге используются такие инструменты как RationalRose, «Аналитик», IDEF по технологии SADT, Stratum и другие. Этот шаг позволяет формализовать изучаемый объект и сглаживает переход к последующему шагу – разработке математической (знаковой) модели. Математическая модель представляет собой более серьезное описание системы, позволяя перебегать от реальных сущностей к представлению в виде математических формул и цифр. И уже на базе информационной и математической модели строится компьютерная модель, представляющая собой совокупа таблиц с данным. В компьютерной модели выделяется три типа данных: начальные данные (данные о модели), промежные расчеты и результаты.
Опыт
После разработки компьютерной модели проводится один либо ряд компьютерных тестов. Результаты опыта сравниваются с ожидаемыми либо с известными (данные приобретенные с реальной системы) плодами. Если данные не верны, то проводится поиск и устранение ошибки в модели, другими словами проводиться отладка модели.
Анализ результатов моделирования
После проведения отладки, проводится сбор данных и их анализ. На этом шаге делаются выводы о степени адекватности модели и выносятся предложения по совершенствованию модели и, как хотимый итог, совершенствованию моделируемого процесса либо объекта.
Разглядим сейчас, что все-таки из себя представляет имитационное моделирование.
Имитационная модель – это экономико-математическая модель изучаемой системы, созданная для использования в процессе имитации. Опыт над которой – это наблюдение за плодами расчетов по данной программке при разных задаваемых значениях.
Имитационное моделирование является массивным инвентарем исследования поведения реальных систем. Способы имитационного моделирования позволяют собрать нужную информацию о поведении системы методом сотворения ее компьютеризованной модели. Эта информация употребляется потом для проектирования системы. Имитационное моделирование не решает оптимизационных задач, а быстрее представляет собой технику оценки значений многофункциональных черт моделируемой системы, позволяя выявлять проблемные места в системе.
Выделяют два типа имитационных моделей: непрерывные и дискретные.
Непрерывные модели употребляются для систем, поведение которых меняется безпрерывно во времени. Непрерывные имитационные модели обычно представляются в виде разностно-дифференциальных уравнений, которые обрисовывают взаимодействие меж разными элементами системы. Обычным примером непрерывной имитационной модели является исследование динамики народонаселения мира.
Дискретные модели имеют дело с системами, поведение которых меняется только в данные моменты времени. Обычным примером таковой модели является очередь. При всем этом задачка моделирования состоит в оценивании операционных черт обслуживающей системы, таких, к примеру, как среднее время ожидания либо средняя длина очереди. Такие свойства системы массового обслуживания изменяют свои значения или в момент возникновения клиента, или при окончании обслуживания. В других случаях в системе ничего существенного (исходя из убеждений имитационного моделирования) не происходит. Те моменты времени, в которые в системе происходят конфигурации, определяют действия модели (к примеру, приход либо уход клиента). То, что эти действия происходят в дискретные моменты, показывает, что процесс протекает в дискретном времени, откуда и появилось заглавие дискретное моделирование.
Имитационное моделирование представляет собой статистический опыт. Его результаты должны основываться на соответственных статистических проверках (с внедрением, к примеру, доверительных интервалов и способов проверки гипотез).
Для выполнения этой задачи получаемые наблюдения и имитационный опыт должны удовлетворять последующим трем требованиям:
- наблюдения имеют стационарные рассредотачивания, т. е. рассредотачивания не меняются во время проведения опыта;
- наблюдения подчиняются нормальному рассредотачиванию;
- наблюдения независимы.
Способы моделирования решений
Решение – это итог определенной управленческой деятельности менеджера. Решение – это выбор кандидатуры. Этапы оптимального решения заморочек: диагноз, формулировка ограничений и критериев принятия решений, выявление альтернатив, их оценка, окончательный выбор.
Модель теории очередей (употребляется для определения рационального числа каналов обслуживания по отношению к потребностям в этих каналах).
Модель управления припасами (для оптимизации времени выполнения заказов; цель – свести к минимуму отрицательные последствия при накоплении либо недостатке припасов продукции либо ресурсов).
Модель линейного программирования (для определения рационального рассредотачивания дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих меж собой потребностей).
Имитационное моделирование (нередко применяется в ситуациях очень сложных для использования математических способов).
Способы принятия решений:
1. способ, основанный на интуиции управляющего, которая обоснована наличием у него ранее скопленного опыта.
2. Способ, основанный на принятии «здравого смысла», когда управляющий, принимая решения, доказывает их поочередными подтверждениями, содержание которых опирается на практический опыт.
3. Способ, основанный на научно-практическом подходе, предполагающий выбор хороших решений на базе переработки огромных количеств инфы, помогающий доказать принимаемые решения.
Требования к способам принятия решений – практическая применимость, экономичность, достаточность, точность, достоверность.
Способ экономического моделирования
Огромные успехи и признание фактически во всех отраслях современной науки принес способу моделирования ХХ век. Но методология моделирования длительное время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Только равномерно стала осознаваться роль моделирования как универсального способа научного зания.
Моделирование экономическое (франц. modelle от лат. modulus - мера, эталон) - проигрывание экономических объектов и процессов в ограниченных, малых, экспериментальных формах, в искусственно сделанных критериях (натурное моделирование). В экономике почаще употребляется математическое моделирование средством описания экономических процессов математическими зависимостями. Моделирование служит предпосылкой и средством анализа экономики и протекающих в ней явлений и обоснования принимаемых решений, прогнозирования, планирования, управления экономическими процессами и объектами. Модель экономического объекта обычно поддерживается реальными статистическими, эмпирическими данными, а результаты расчетов, выполненные в рамках построенной модели, позволяют строить прогнозы, проводить конкретные оценки. Финансовая модель - облегченное представление реальности, абстрактное обобщение; один из важных инструментов научного зания экономических процессов.
Другими словами, моделирование - процесс построения, исследования и внедрения моделей. Оно плотно сплетено с такими категориями, как абстракция, аналогия, догадка и др. Процесс моделирования непременно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.
Основная особенность моделирования в том, что это способ опосредованного зания при помощи объектов-заместителей. Модель выступает как типичный инструмент зания, который исследователь ставит меж собой и объектом и при помощи которого изучает интересующий его объект. Эта самая особенность способа моделирования определяет специальные формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и способов зания.
Необходимость использования способа моделирования определяется тем, что многие объекты (либо трудности, относящиеся к этим объектам) конкретно изучить либо совсем нереально, либо же это исследование просит много времени и средств.
Процесс моделирования включает три элемента:
1) субъект (исследователь),
2) объект исследования,
3) модель, опосредствующую дела познающего субъекта и познаваемого объекта.
Для осознания сути моделирования принципиально не упускать из виду, что моделирование - не единственный источник познаний об объекте. Процесс моделирования "погружен" в более общий процесс зания. Это событие учитывается не только лишь на шаге построения модели, да и на оканчивающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на базе разнообразных средств зания.
Моделирование - повторяющийся процесс. Это значит, что за первым четырехэтапным циклом может последовать 2-ой, 3-ий и т. д. При всем этом познания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а начальная модель равномерно совершенствуется. Недочеты, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым познанием объекта и ошибками в построении модели, можно поправить в следующих циклах. В методологии моделирования, таким макаром, заложены огромные способности саморазвития.
Таким макаром, мы разглядели суть моделирования. Способ экономического моделирования, это одна из подгрупп способа прогнозирования.
Особенность его внедрения в прогнозировании заключается в последующем:
- база способа – сетевой график, имеющий много разновидностей;
- важный недочет сетевого моделирования при системном прогнозировании - сетевой график делится на работы, которые характеризуются только 2-мя параметрами: длительностью выполнения и количеством ресурсов;
- важный элемент сетевого графика: путь – непрерывная последовательность работ.
Виды путей:
Предыдущий событию, - это последовательность работ от начального до данного действия.
Критичный путь – это путь от начального до оканчивающего действия, хоть какой другой путь от начального до оканчивающего действия есть полный путь.
Способ имитационного моделирования
Определим способ имитационного моделирования в общем виде как экспериментальный способ исследования реальной системы по ее имитационной модели, который соединяет особенности экспериментального подхода и специальные условия использования вычислительной техники.
В этом определении подчеркивается, что имитационное моделирование является машинным способом моделирования благодаря развитию информационных технологий, что привело к возникновению этого вида компьютерного моделирования. В определении также акцентируется внимание на экспериментальной природе имитации, применяется имитационный способ исследования (осуществляется опыт с моделью). В имитационном моделировании важную роль играет не только лишь проведение, да и планирование опыта на модели. Но это определение не проясняет, что собой представляет сама имитационная модель. Ответим на вопрос, в чем все-таки состоит суть имитационного моделирования?
В процессе имитационного моделирования (рис. 2.1 ниже в статье) исследователь имеет дело с 4-мя основными элементами:
• настоящая система;
• логико-математическая модель моделируемого объекта;
• имитационная (машинная) модель;
• ЭВМ, на которой осуществляется имитация – направленный вычислительный опыт.
Исследователь изучает реальную систему, разрабатывает логико-математическую модель реальной системы. Имитационный нрав исследования подразумевает наличие логико - либо логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс.
Выше, настоящая система определялась как совокупа взаимодействующих частей, функционирующих во времени.
Составной нрав сложной системы обрисовывает представление ее модели в виде 3-х множеств:
A, S, T, где
А – огромное количество частей (в их число врубается и наружняя среда);
S – огромное количество допустимых связей меж элементами (структура модели);
Т – огромное количество рассматриваемых моментов времени.
Особенностью имитационного моделирования будет то, что имитационная модель позволяет воспроизводить моделируемые объекты:
• с сохранением их логической структуры;
• с сохранением поведенческих параметров (последовательности чередования во времени событий, происходящих в системе), т. е. динамики взаимодействий.
При имитационном моделировании структура моделируемой системы правильно отображается в модели, а процессы ее функционирования проигрываются (имитируются) на построенной модели. Потому построение имитационной модели заключается в описании структуры и процессов функционирования моделируемого объекта либо системы.
В описании имитационной модели выделяют две составляющие:
• статическое описание системы, которое по-существу является описанием ее структуры. При разработке имитационной модели нужно использовать структурный анализ моделируемых процессов.
• динамическое описание системы, либо описание динамики взаимодействий ее частей. При его составлении практически требуется построение многофункциональной модели моделируемых динамических процессов.
Мысль способа, исходя из убеждений его программной реализации, состоит в последующем. Что, если элементам системы поставить в соответствие некие программные составляющие, а состояния этих частей обрисовывать при помощи переменных состояния. Элементы, по определению, ведут взаимодействие (либо обмениваются информацией), означает, может быть реализован метод функционирования отдельных частей, т. е., моделирующий метод. Не считая того, элементы есть во времени, означает нужно задать метод конфигурации переменных состояний. Динамика в имитационных моделях реализуется при помощи механизма продвижения модельного времени.
Отличительной особенностью способа имитационного моделирования является возможность описания и проигрывания взаимодействия меж разными элементами системы.
Таким макаром, чтоб составить имитационную модель, нужно:
• представить реальную систему (процесс), как совокупа взаимодействующих частей;
• алгоритмически обрисовать функционирование отдельных частей;
• обрисовать процесс взаимодействия разных частей меж собой и с наружной средой.
Главным моментом в имитационном моделировании является выделение и описание состояний системы. Система характеризуется набором переменных состояний, любая композиция которых обрисовывает конкретное состояние. Как следует, методом конфигурации значений этих переменных можно имитировать переход системы из 1-го состояния в другое. Таким макаром, имитационное моделирование – это представле-ние динамического поведения системы средством продвижения ее от 1-го состояния к другому в согласовании с определенными правилами. Эти конфигурации состояний могут происходить или безпрерывно, или в дискретные моменты времени. Имитационное моделирование есть динамическое отражение конфигураций состояния системы со временем.
При имитационном моделировании логическая структура реальной системы отображается в модели, также имитируется динамика взаимодействий подсистем в моделируемой системе.
Для описания динамики моделируемых процессов в имитационном моделировании реализован механизм задания модельного времени. Этот механизм встроен в управляющие программки системы моделирования.
Если б на ЭВМ имитировалось поведение одной составляющие системы, то выполнение действий в имитационной модели можно было бы выполнить поочередно, по пересчету временной координаты.
Чтоб обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы вводят некую глобальную переменную (обеспечивающую синхронизацию всех событий в системе) t0 , которую именуют модельным (либо системным) временем.
Есть два главных метода конфигурации t:
• пошаговый (используются фиксированные интервалы конфигурации модельного времени);
• по-событийный (используются переменные интервалы конфигурации модельного времени, при всем этом величина шага измеряется интервалом до последующего действия).
В случае пошагового способа продвижение времени происходит с мало вероятной неизменной длиной шага (принцип t). Эти методы не очень эффективны исходя из убеждений использования машинного времени на их реализацию.
Метод фиксированного шага применяется в случаях:
• если закон конфигурации от времени описывается интегро-дифференциальными уравнениями. Соответствующий пример: решение интегро-дифференциальных уравнений численным способом. В схожих способах шаг моделирования равен шагу интегрирования. Динамика модели является дискретным приближением реальных непрерывных процессов;
• когда действия распределены умеренно и можно подобрать шаг конфигурации временной координаты;
• когда трудно предсказать возникновение определенных событий;
• когда событий сильно много и они возникают группами.
В других случаях применяется по-событийный способ, к примеру, когда действия распределены неравномерно на временной оси и возникают через значимые временные интервалы.
По-событийный способ (принцип “особенных состояний”). В нем координаты времени изменяются тогда, когда меняется состояние системы. В по-событийных способах длина шага временного сдвига очень вероятная. Модельное время с текущего момента меняется до наиблежайшего момента пришествия последующего действия. Применение по-событийного способа лучше в этом случае, если частота пришествия событий невелика. Тогда большая длина шага позволит ускорить ход модельного времени. На практике по-событийный способ получил наибольшее распространение.
Таким макаром, вследствие поочередного нрава обработки инфы в ЭВМ, параллельные процессы, происходящие в модели, преобразуются при помощи рассмотренного механизма в поочередные. Таковой метод представления носит заглавие квазипараллельного процесса.
Простая систематизация на главные виды имитационных моделей связана с применением 2-ух этих методов продвижения модельного времени.
Различают имитационные модели:
• непрерывные;
• дискретные;
• непрерывно-дискретные.
В непрерывных имитационных моделях переменные меняются безпрерывно, состояние моделируемой системы изменяется как непрерывная функция времени, и, обычно, это изменение описывается системами дифференциальных уравнений. Соответственно продвижение модельного времени находится в зависимости от численных способов решения дифференциальных уравнений.
В дискретных имитационных моделях переменные меняются дискретно в определенные моменты имитационного времени (пришествия событий). Динамика дискретных моделей представляет собой процесс перехода от момента пришествия еще одного действия к моменту пришествия последующего действия.
Так как в реальных системах непрерывные и дискретные процессы нередко нереально поделить, были разработаны непрерывно-дискретные модели, в каких совмещаются механизмы продвижения времени, соответствующие для этих 2-ух процессов.
Имитационный нрав исследования подразумевает наличие логико, либо логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс (систему).
Логико-математическая модель сложной системы может быть как алгоритмической, так и неалгоритмической.
Чтоб быть машинно-реализуемой, на базе логико-математической модели сложной системы строится моделирующий метод, который обрисовывает структуру и логику взаимодействия частей в системе.
Имитационная модель – это программная реализация моделирующего метода. Она составляется с применением средств автоматизации моделирования. Подробнее разработка имитационного моделирования, инструментальные средства моделирования, языки и системы моделирования, при помощи которых реализуются имитационные модели, подвергнутся рассмотрению ниже.
В общем виде технологическая схема имитационного моделирования представлена на рисунке:
1. настоящая система;
2. построение логико-математической модели;
3. разработка моделирующего метода;
4. построение имитационной (машинной) модели;
5. планирование и проведение имитационных тестов;
6. обработка и анализ результатов;
7. выводы о поведении реальной системы (принятие решений).
Способ имитационного моделирования позволяет решать задачки высочайшей трудности, обеспечивает имитацию сложных и разнообразных процессов, с огромным количеством частей. Отдельные многофункциональные зависимости в таких моделях могут описываться массивными математическими соотношениями. Потому имитационное моделирование отлично употребляется в задачках исследования систем со сложной структурой с целью решения определенных заморочек.
Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискретного деяния, потому применяется для исследования динамических систем, когда требуется анализ узеньких мест, исследование динамики функционирования, когда лучше следить на имитационной модели ход процесса в течение определенного времени.
Имитационное моделирование – действенный аппарат исследования стохастических систем, когда исследуемая система может быть подвержена воздействию бессчетных случайных причин сложной природы. Имеется возможность проводить исследование в критериях неопределенности, при неполных и неточных данных.
Имитационное моделирование является принципиальным фактором в системах поддержки принятия решений, т. к. позволяет изучить огромное число альтернатив (вариантов решений), проигрывать разные сценарии при всех входных данных. Главное преимущество имитационного моделирования заключается в том, что исследователь для проверки новых стратегий и принятия решений, при исследовании вероятных ситуаций, всегда может получить ответ на вопрос “Что будет, если? ...”. Имитационная модель позволяет предсказывать, когда идет речь о проектируемой системе либо исследуются процессы развития (т. е. в тех случаях, когда реальной системы еще не существует).
В имитационной модели может быть обеспечен разный, в том числе и высочайший, уровень детализации моделируемых процессов. При всем этом модель создается поэтапно, эволюционно.
Определим способ имитационного моделирования в общем виде как экспериментальный способ исследования реальной системы по ее имитационной модели, который соединяет особенности экспериментального подхода и специальные условия использования вычислительной техники.
В этом определении подчеркивается, что имитационное моделирование является машинным способом моделирования благодаря развитию информационных технологий, что привело к возникновению этого вида компьютерного моделирования. В определении также акцентируется внимание на экспериментальной природе имитации, применяется имитационный способ исследования (осуществляется опыт с моделью). В имитационном моделировании важную роль играет не только лишь проведение, да и планирование опыта на модели. Но это определение не проясняет, что собой представляет сама имитационная модель. Ответим на вопрос, в чем все-таки состоит суть имитационного моделирования?
В процессе имитационного моделирования (рис. 2.1 выше в статье) исследователь имеет дело с 4-мя основными элементами:
• настоящая система;
• логико-математическая модель моделируемого объекта;
• имитационная (машинная) модель;
• ЭВМ, на которой осуществляется имитация – направленный вычислительный опыт.
Исследователь изучает реальную систему, разрабатывает логико-математическую модель реальной системы. Имитационный нрав исследования подразумевает наличие логико - либо логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс.
Выше, настоящая система определялась как совокупа взаимодействующих частей, функционирующих во времени.
Составной нрав сложной системы обрисовывает представление ее модели в виде 3-х множеств:
A, S,T, где
А– огромное количество частей (в их число врубается и наружняя среда);
S– огромное количество допустимых связей меж элементами (структура модели);
Т– огромное количество рассматриваемых моментов времени.
Особенностью имитационного моделирования будет то, что имитационная модель позволяет воспроизводить моделируемые объекты:
• с сохранением их логической структуры;
• с сохранением поведенческих параметров (последовательности чередования во времени событий, происходящих в системе), т. е. динамики взаимодействий.
При имитационном моделировании структура моделируемой системы правильно отображается в модели, а процессы ее функционирования проигрываются (имитируются) на построенной модели. Потому построение имитационной модели заключается в описании структуры и процессов функционирования моделируемого объекта либо системы.
В описании имитационной модели выделяют две составляющие:
• статическое описание системы, которое по существу является описанием ее структуры. При разработке имитационной модели нужно использовать структурный анализ моделируемых процессов.
• динамическое описание системы, либо описание динамики взаимодействий ее частей. При его составлении практически требуется построение многофункциональной модели моделируемых динамических процессов.
Мысль способа, исходя из убеждений его программной реализации, состоит в последующем. Что, если элементам системы поставить в соответствие некие программные составляющие, а состояния этих частей обрисовывать при помощи переменных состояния. Элементы, по определению, ведут взаимодействие (либо обмениваются информацией), означает, может быть реализован метод функционирования отдельных частей, т. е., моделирующий метод. Не считая того, элементы есть во времени, означает нужно задать метод конфигурации переменных состояний. Динамика в имитационных моделях реализуется при помощи механизма продвижения модельного времени.
Отличительной особенностью способа имитационного моделирования является возможность описания и проигрывания взаимодействия меж разными элементами системы.
Таким макаром, чтоб составить имитационную модель, нужно:
• представить реальную систему (процесс), как совокупа взаимодействующих частей;
• алгоритмически обрисовать функционирование отдельных частей;
• обрисовать процесс взаимодействия разных частей меж собой и с наружной средой.
Главным моментом в имитационном моделировании является выделение и описание состояний системы. Система характеризуется набором переменных состояний, любая композиция которых обрисовывает конкретное состояние. Как следует, методом конфигурации значений этих переменных можно имитировать переход системы из 1-го состояния в другое. Таким макаром, имитационное моделирование – это представление динамического поведения системы средством продвижения ее от 1-го состояния к другому в согласовании с определенными правилами. Эти конфигурации состояний могут происходить или безпрерывно, или в дискретные моменты времени. Имитационное моделирование есть динамическое отражение конфигураций состояния системы со временем.
При имитационном моделировании логическая структура реальной системы отображается в модели, а так же имитируется динамика взаимодействий подсистем в моделируемой системе.
Для описания динамики моделируемых процессов в имитационном моделировании реализован механизм задания модельного времени. Этот механизм встроен в управляющие программки системы моделирования.
Если б на ЭВМ имитировалось поведение одной составляющие системы, то выполнение действий в имитационной модели можно было бы выполнить поочередно, по пересчету временной координаты.
Чтоб обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы вводят некую глобальную переменную (обеспечивающую синхронизацию всех событий в системе)t0, которую именуют модельным (либо системным) временем.
Есть два главных метода конфигурации t:
• пошаговый (используются фиксированные интервалы конфигурации модельного времени);
• по-событийный (используются переменные интервалы конфигурации модельного времени, при всем этом величина шага измеряется интервалом до последующего действия).
В случае пошагового способа продвижение времени происходит с мало вероятной неизменной длиной шага (принцип t).Эти методы не очень эффективны исходя из убеждений использования машинного времени на их реализацию.
Метод фиксированного шага применяется в случаях:
• если закон конфигурации от времени описывается интегро-дифференциальными уравнениями. Соответствующий пример: решение интегро-дифференциальных уравнений численным способом. В схожих способах шаг моделирования равен шагу интегрирования. Динамика модели является дискретным приближением реальных непрерывных процессов;
• когда действия распределены умеренно и можно подобрать шаг конфигурации временной координаты;
• когда трудно предсказать возникновение определенных событий;
• когда событий сильно много и они возникают группами.
В других случаях применяется по-событийный способ, к примеру, когда действия распределены неравномерно на временной оси и возникают через значимые временные интервалы.
По-событийный способ (принцип “особенных состояний”). В нем координаты времени изменяются тогда, когда меняется состояние системы. В по-событийных способах длина шага временного сдвига очень вероятная. Модельное время с текущего момента меняется до наиблежайшего момента пришествия последующего действия. Применение по-событийного способа лучше в этом случае, если частота пришествия событий невелика. Тогда большая длина шага позволит ускорить ход модельного времени. На практике по-событийный способ получил наибольшее распространение.
Таким макаром, вследствие поочередного нрава обработки инфы в ЭВМ, параллельные процессы, происходящие в модели, преобразуются при помощи рассмотренного механизма в поочередные. Таковой метод представления носит заглавие квазипараллельного процесса.
Простая систематизация на главные виды имитационных моделей связана с применением 2-ух этих методов продвижения модельного времени.
Различают имитационные модели:
• непрерывные;
• дискретные;
• непрерывно-дискретные.
В непрерывных имитационных моделях переменные меняются безпрерывно, состояние моделируемой системы изменяется как непрерывная функция времени, и, обычно, это изменение описывается системами дифференциальных уравнений. Соответственно продвижение модельного времени находится в зависимости от численных способов решения дифференциальных уравнений.
В дискретных имитационных моделях переменные меняются дискретно в определенные моменты имитационного времени (пришествия событий). Динамика дискретных моделей представляет собой процесс перехода от момента пришествия еще одного действия к моменту пришествия последующего действия.
Так как в реальных системах непрерывные и дискретные процессы нередко нереально поделить, были разработаны непрерывно-дискретные модели, в каких совмещаются механизмы продвижения времени, соответствующие для этих 2-ух процессов.
Моделирующий метод. Имитационная модель
Имитационный нрав исследования подразумевает наличие логико, либо логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс (систему).
Логико-математическая модель сложной системы может быть как алгоритмической, так и неалгоритмической.
Чтоб быть машинно-реализуемой, на базе логико-математической модели сложной системы строится моделирующий метод, который обрисовывает структуру и логику взаимодействия частей в системе.
Имитационная модель – это программная реализация моделирующего метода. Она составляется с применением средств автоматизации моделирования. Подробнее разработка имитационного моделирования, инструментальные средства моделирования, языки и системы моделирования, при помощи которых реализуются имитационные модели, подвергнутся рассмотрению ниже.
Способности способа имитационного моделирования
Способ имитационного моделирования позволяет решать задачки высочайшей трудности, обеспечивает имитацию сложных и разнообразных процессов, с огромным количеством частей. Отдельные многофункциональные зависимости в таких моделях могут описываться массивными математическими соотношениями. Потому имитационное моделирование отлично употребляется в задачках исследования систем со сложной структурой с целью решения определенных заморочек.
Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискретного деяния, потому применяется для исследования динамических систем, когда требуется анализ узеньких мест, исследование динамики функционирования, когда лучше следить на имитационной модели ход процесса в течение определенного времени.
Имитационное моделирование – действенный аппарат исследования стохастических систем, когда исследуемая система может быть подвержена воздействию бессчетных случайных причин сложной природы. Имеется возможность проводить исследование в критериях неопределенности, при неполных и неточных данных.
Имитационное моделирование является принципиальным фактором в системах поддержки принятия решений, т. к. позволяет изучить огромное число альтернатив (вариантов решений), проигрывать разные сценарии при всех входных данных. Главное преимущество имитационного моделирования заключается в том, что исследователь для проверки новых стратегий и принятия решений, при исследовании вероятных ситуаций, всегда может получить ответ на вопрос “Что будет, если?”. Имитационная модель позволяет предсказывать, когда идет речь о проектируемой системе либо исследуются процессы развития (т. е. в тех случаях, когда реальной системы еще не существует).
В имитационной модели может быть обеспечен разный, в том числе и высочайший уровень детализации моделируемых процессов. При всем этом модель создается поэтапно, эволюционно.
Способы экономико-математического моделирования
Математические модели экономических процессов и явлений более коротко можно именовать экономико-математическими моделями. Для систематизации этих моделей употребляются различные основания.
По мотивированному предназначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, применяемые в исследовательских работах общих параметров и закономерностей экономических процессов, и прикладные, используемые в решении определенных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).
Экономико-математические модели могут предназначаться для исследования различных сторон народного хозяйства (а именно, его производственно-технологической, социальной, территориальной структур) и его отдельных частей. При систематизации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т. д., комплексы моделей производства, употребления, формирования и рассредотачивания доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, денежных связей и т. п.
Остановимся более тщательно на характеристике таких классов экономико-математических моделей, с которыми связаны самые большие особенности методологии и техники моделирования.
В согласовании с общей систематизацией математических моделей они разделяются на многофункциональные и структурные, также включают промежные формы (структурно-функциональные). В исследовательских работах на народнохозяйственном уровне почаще используются структурные модели, так как для планирования и управления огромное значение имеют связи подсистем.
Обычными структурными моделями являются модели межотраслевых связей. Многофункциональные модели обширно используются в экономическом регулировании, когда на поведение объекта ("выход") действуют методом конфигурации "входа". Примером может служить модель поведения потребителей в критериях товарно-денежных отношений.
Один и тот же объект может описываться сразу и структурой, и многофункциональной моделью. Так, к примеру, для планирования отдельной отраслевой системы употребляется структурная модель, а на народнохозяйственном уровне любая ветвь может быть представлена многофункциональной моделью.
Выше уже показывались различия меж моделями дескриптивными и нормативными. Дескриптивные модели отвечают на вопрос: как это происходит? либо как это скорее всего может далее развиваться? т. е. они только разъясняют наблюдаемые факты либо дают возможный прогноз. Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть? т. е. подразумевают целенаправленную деятельность. Обычным примером нормативных моделей являются модели рационального планирования, формализующие тем либо другим методом цели экономического развития, способности и средства их заслуги.
Применение дескриптивного подхода в моделировании экономики разъясняется необходимостью эмпирического выявления разных зависимостей в экономике, установления статистических закономерностей экономического поведения соц групп, исследования возможных путей развития каких-то процессов при неизменяющихся критериях либо протекающих без наружных воздействий.
Примерами дескриптивных моделей являются производственные функции и функции покупательского спроса, построенные на базе обработки статистических данных.
Является ли экономико-математическая модель дескриптивной либо нормативной, зависит не только лишь от ее математической структуры, но от нрава использования этой модели. К примеру, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она употребляется для анализа пропорций прошедшего периода. Но эта же математическая модель становится нормативной, когда она применяется для расчетов равновесных вариантов развития народного хозяйства, удовлетворяющих конечные потребности общества при плановых нормативах производственных издержек.
Многие экономико-математические модели соединяют признаки дескриптивных и нормативных моделей. Типична ситуация, когда нормативная модель сложной структуры соединяет воединыжды отдельные блоки, которые являются личными дескриптивными моделями. К примеру, межотраслевая модель может включать функции покупательского спроса, описывающие поведение потребителей при изменении доходов. Подобные примеры охарактеризовывают тенденцию действенного сочетания дескриптивного и нормативного подходов к моделированию экономических процессов. Дескриптивный подход обширно применяется в имитационном моделировании.
По нраву отражения причинно-следственных связей различают модели агрессивно детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность. Нужно различать неопределенность, описываемую вероятностными законами, и неопределенность, для описания которой законы теории вероятностей неприменимы. 2-ой тип неопределенности еще более сложен для моделирования.
По методам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на статические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту либо периоду времени. Динамические модели охарактеризовывают конфигурации экономических процессов во времени. По продолжительности рассматриваемого периода времени различаются модели короткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет), длительного (10-15 и поболее лет) прогнозирования и планирования. Само время в экономико-математических моделях может изменяться или безпрерывно, или дискретно.
Модели экономических процессов очень многообразны по форме математических зависимостей. В особенности принципиально выделить класс линейных моделей, более комфортных для анализа и вычислений и получивших вследствие этого огромное распространение.
Различия меж линейными и нелинейными моделями существенны не только лишь с математической точки зрения, да и в теоретико-экономическом отношении, так как многие зависимости в экономике носят принципно нелинейный нрав: эффективность использования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса и употребления населения при увеличении производства, изменение спроса и употребления населения при росте доходов и т. п. Теория "линейной экономики" значительно отличается от теории "нелинейной экономики". От того, предполагаются ли огромного количества производственных способностей подсистем (отраслей, компаний) выпуклыми либо же невыпуклыми, значительно зависят выводы о способности сочетания централизованного планирования и хозяйственной самостоятельности экономических подсистем.
По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут делиться на открытые и закрытые. Стопроцентно открытых моделей не существует; модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Стопроцентно закрытые экономико-математические модели, т. е. не включающие экзогенных переменных, только редки; их построение просит полного абстрагирования от "среды", т. е. сурового огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих наружные связи. Подавляющее большая часть экономико-математических моделей занимает среднее положение и различаются по степени открытости (закрытости).
Для моделей народнохозяйственного уровня принципиально деление на агрегированные и детализированные.
Зависимо от того, включают ли народнохозяйственные модели пространственные причины и условия либо не включают, различают модели пространственные и точечные.
Таким макаром, общая систематизация экономико-математических моделей включает более 10 главных признаков. С развитием экономико-математических исследовательских работ неувязка систематизации используемых моделей усложняется. Вместе с возникновением новых типов моделей (в особенности смешанных типов) и новых признаков их систематизации осуществляется процесс интеграции моделей различных типов в более сложные модельные конструкции.
Этапы экономико-математического моделирования
Главные этапы процесса моделирования уже рассматривались выше. В разных отраслях познаний, в том числе и в экономике, они получают свои специальные черты. Проанализируем последовательность и содержание шагов 1-го цикла экономико-математического моделирования.
1. Постановка экономической трудности и ее высококачественный анализ. Главное тут - верно сконструировать суть трудности, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот шаг включает выделение важных черт и параметров моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; исследование структуры объекта и главных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы подготовительных), объясняющих поведение и развитие объекта.
2. Построение математической модели. Это - шаг формализации экономической трудности, выражения ее в виде определенных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т. д.). Обычно поначалу определяется основная конструкция (тип) математической модели, а потом уточняются детали этой конструкции (определенный список переменных и характеристик, форма связей). Таким макаром, построение модели разделяется в свою очередь на несколько стадий.
Некорректно считать, что чем больше фактов учитывает модель, тем она лучше "работает" и дает наилучшие результаты. То же можно сказать о таких свойствах трудности модели, как применяемые формы математических зависимостей (линейные и нелинейные), учет причин случайности и неопределенности и т. д.
Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Необходимо учесть не только лишь реальные способности информационного и математического обеспечения, да и сопоставлять издержки на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании трудности модели прирост издержек может превысить прирост эффекта).
Одна из принципиальных особенностей математических моделей - возможная возможность их использования для решения разнокачественных заморочек. Потому, даже сталкиваясь с новейшей экономической задачей, не надо стремиться "изобретать" модель; сначала нужно попробовать применить для решения этой задачки уже известные модели.
В процессе построения модели осуществляется взаимосопоставление 2-ух систем научных познаний - экономических и математических. Естественно стремиться к тому, чтоб получить модель, принадлежащую отлично изученному классу математических задач. Нередко это удается сделать методом некого упрощения начальных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Но вероятна и такая ситуация, когда формализация экономической трудности приводит к неведомой ранее математической структуре. Потребности экономической науки и практики посреди ХХ в. содействовали развитию математического программирования, теории игр, многофункционального анализа, вычислительной арифметики. Полностью возможно, что в дальнейшем развитие экономической науки станет принципиальным стимулом для сотворения новых разделов арифметики.
3. Математический анализ модели. Целью этого шага является выяснение общих параметров модели. Тут используются чисто математические приемы исследования. Более принципиальный момент - подтверждение существования решений в сформулированной модели (аксиома существования). Если получится обосновать, что математическая задачка не имеет решения, то необходимость в следующей работе по начальному варианту модели отпадает и следует скорректировать или постановку экономической задачки, или методы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, к примеру, единственно ли решение, какие переменные (неведомые) могут заходить в решение, каковы будут соотношения меж ними, в каких границах и зависимо от каких начальных критерий они меняются, каковы тенденции их конфигурации и т. д. Аналитической исследование модели по сопоставлению с эмпирическим (численным) имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при разных определенных значениях наружных и внутренних характеристик модели.
Познание общих параметров модели имеет настолько принципиальное значение, нередко ради подтверждения схожих параметров исследователи сознательно идут на идеализацию начальной модели. И все таки модели сложных экономических объектов с огромным трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими способами не удается узнать общих параметров модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, перебегают к численным способам исследования.
4. Подготовка начальной инфы. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе инфы. В то же время реальные способности получения инфы ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При всем этом принимается во внимание не только лишь принципная возможность подготовки инфы (за определенные сроки), да и издержки на подготовку соответственных информационных массивов.
Эти издержки не должны превосходить эффект от использования дополнительной инфы.
В процессе подготовки инфы обширно употребляются способы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном экономико-математическом моделировании начальная информация, применяемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей.
5. Численное решение. Этот шаг включает разработку алгоритмов для численного решения задачки, составления программ на ЭВМ и конкретное проведение расчетов. Трудности этого шага обоснованы, сначала, большой размерностью экономических задач, необходимостью обработки значимых массивов инфы.
Обычно расчеты по экономико-математической модели носят многовариантный нрав. Благодаря высочайшему быстродействию современных ЭВМ удается проводить бессчетные "модельные" опыты, изучая "поведение" модели при разных конфигурациях неких критерий. Исследование, проводимое численными способами, может значительно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач, которые можно решать численными способами, существенно обширнее, чем класс задач, доступных аналитическому исследованию.
6. Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном шаге цикла встает вопрос о корректности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних.
Математические способы проверки могут выявлять неправильные построения модели и тем сузивать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых средством модели, сравнение их с имеющимися познаниями и фактами реальности также позволяют обнаруживать недочеты постановки экономической задачки, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения.
Способы статистического моделирования
После того как базис построен (сеть процессов определена, каждый процесс идентифицирован и документирован, определены связи процессов, обязанности и возможности, каналы передачи инфы), наступает фактически шаг менеджмента свойства процессов. Надстройка подразумевает всеохватывающее управление сетью процессов актуального цикла продукции – их планирование, обеспечение, управление и улучшение. В отличие от базиса надстройка нормативными документами не прописана, только обозначена. Развертывание процедур менеджмента свойства процессов актуального цикла продукции – в свою очередь тоже процесс, при этом творческий. Когда молвят, что системы менеджмента свойства не должны прогуляться друг на друга, имеют в виду, что они отличаются конкретно надстройкой. Это естественно, потому что процессы актуального цикла компаний различны. С чего начинать тут?
Анализ состояния менеджмента свойства на промышленных предприятиях РБ показал, что больший круг первоочередных заморочек связан с качеством конкретно производственных процессов и а именно с их обеспечением, корректированием (управлением) и улучшением. Это разъясняется приемущественно обычным отставанием в их технической оснащенности. Не считая того, инженеры по качеству, обычно, - люди, имеющие базисное инженерное образование и опыт работы технологов, конструкторов, метрологов и т. п. Трудности свойства производственных процессов для их близки психологически, т. к. они их знают «изнутри». Это разъясняет особенное внимание, энтузиазм и ценности служб свойства компаний конкретно к способам, техникам, методикам, касающимся планирования, обеспечения, управления и улучшения главных производственных процессов актуального цикла продукции. С этого и нужно начинать внедрение информационных технологий.
Пробы классификации имеющихся технологий по признаку стадийности (планирования, обеспечения, управления и улучшения) главных процессов актуального цикла продукции не дают полного представления о том, что имеется сейчас на рынке информационных процессов этого класса. Предлагаемые технологии, методики, техники можно сопоставить с кусками разбитого зеркала, разбросанных на полу, из которых менеджеру по качеству нужно собрать зеркало, правильно отражающее его процессы и их трудности. Это зеркало – методология менеджмента процессов компании.
Подавляющее большая часть производственных процессов можно по степени определенности отнести к категории «черные ящики». Для их типично, что мотивированная функция, связывающая данный параметр свойства процесса с влияющими параметрами, имеет нрав стохастической зависимости. Более калоритные представители этой категории процессов являются производственные процессы, физическая суть которых определяется огромным количеством влияющих причин и не может быть «познана» полностью. Этот класс процессов - более проблематичен исходя из убеждений менеджмента свойства. Все обширно рекламируемые, также малоизвестные способы, техники и подходы для решения заморочек свойства этих процессов можно соединить под одним заглавием «статистическое моделирование процессов», т. к. основаны они на принципах теории вероятности и математической статистики.
Типовая статистическая модель должна отвечать как минимум на последующие вопросы:
• какие характеристики процессов определяют качество продукции на выходе бизнес - процесса;
• ранжирование характеристик по значимости вклада в качество конечной продукции;
• все ли характеристики учтены в модели, адекватна ли модель;
• можно ли сделать лучше процесс за «счет внутренних резервов», к примеру способами робастного моделирования;
• можно ли предсказывать состояние свойства продукции и процессов и принимать надлежащие корректирующие и предупреждающие меры.
«Пищу» для статистического моделирования процессов составляют «данные о качестве» – накапливаемые в количественной либо высококачественной форме данные о параметрах свойства каждого процесса сети процессов.
Информационно доступна на сегодня масса различных техник, приемов, методик статистического моделирования. Но, если проанализировать, то подавляющее большая часть из их были разработаны довольно издавна. Это логично. Трудности свойства начали решаться не вчера. Многие технологии менеджмента свойства процессов, касающиеся планирования, обеспечения, управления и улучшения развивались параллельно и независимо в разных странах, в разных компаниях, для разных видов продукции. К примеру, методология QFD была, разработана в Стране восходящего солнца в 1966 году и имела статус «know-how». Примерно в это время появились в СССР 1-ые учебные пособия по основам проектирования изделий, где стратегически и тактически решаются те же задачки. Аналогичный пример можно привести с техниками Activity Based Costing (США) и Функционально-стоимостным анализом (СССР), техниками FMEA, “What if» и “защитой от дурачины”, способами ТРИЗ и т. п.
Отличительной особенностью информационных технологий в области статистического моделирования, применяемых в промышленном менеджменте на ранешних шагах (до 70–х…80-х годов), является внедрение так именуемых «простых» способов и подходов. Главные предпосылки – огромное количество заморочек с качеством производственных процессов (характеристики сходимости и воспроизводимости), рвение к наибольшему охвату сотрудников компании всех уровней, отсутствие индивидуальной компьютерной техники и соответственного программного обеспечения. Соответствующий пример – семь японских простых инструментов менеджмента свойства. Высочайшая эффективность обычных статистических способов («поверхностный» анализ, контроль, регулирование процессов) в свое время определялась достаточно огромным количеством очевидных несоответствий, присущих неотлаженным производственным процессам с одной стороны и удобством мониторинга отлаженных процессов со стороны персонала всех уровней с другой. Для собственного времени это была очень грамотная массовая стратегия, рассчитанная на довольно узенький круг задач, соответственный уровень общей подготовленности персонала, малый уровень программного обеспечения и его доступности, существенно наименее жесткие, ежели сейчас, требования к качеству продукции и процессов.
Эта тенденция, к огорчению, остается в силе и на данный момент как основная стратегическая линия управления процессами под заглавием «статистические методы» в рамках систем менеджмента свойства, соответственных СТБ ИСО 9001-2001.
Практика внедрения статистических способов в таковой постановке показала, что посреди всех требований к системам свойства, это - более слабенькое звено. Энтузиазм к статистическим способам вызван, обычно, только необходимостью их наличия, потому что отсутствие элемента «статистические методы» не позволит получить (подтвердить) сертификат на систему свойства. Эффективность этого подхода сейчас, мягко говоря, невысока. Во-1-х, в ближайшее время существенно ужесточились требования к характеристикам свойства самих процессов. Во-2-х, усложнились отменно и количественно задачки менеджмента свойства процессов. В-3-х, мы сейчас живем в эру полной индивидуальной компьютеризации и «навязчивого» программного обеспечения, которые изменили в принципе философию использования умственными информационными технологиями.
Моделирование как способ исследования
Моделирование, либо имитация объекта исследования. Выявление существенных характеристик. Роль неосознаваемый причин при моделировании. Математическое моделирование.
Выше уже отмечалось, что главным способом исследования, применяемым в истинной работе, является моделирование при помощи ЭВМ. Моделирование обширно употребляется в науке и технике как способ исследования сложных систем, поддающихся формализации, т. е. таких, характеристики и поведение которых могут быть формально описаны с достаточной строгостью. В нашем случае, когда идет речь о процессах творчества, эвристической деятельности, анализе психологических функций, игровых задачках, конфликтных ситуациях, процессах принятия решений и т. и., объекты исследовательских работ обычно так сложны и многообразны, что тяжело гласить об их серьезной формализации, тем паче что многие глубинные характеристики перечисленных объектов (процессов) исследованы еще недостаточно.
С другой стороны, в процессе бессчетных неформальных исследовательских работ этих объектов сформулированы разные, нередко противоречивые умозаключения о свойствах этих объектов, их - структуре, сути тех иди других характеристик, взаимосвязях отдельных составляющих их частей и т. п. Совокупа этих умозаключении образует некоторое представление об объекте, исследования, его неформальную “теорию” либо даже несколько взаимоисключающих друг дружку “теорий”. Естественно, что такие теории, являющиеся не чем другим, как более либо наименее правдоподобными догадками, нуждаются в проверке, доказательстве и установлении области их внедрения.
Поясним произнесенное обычным примером. Так, исследование музыкальных. звуков нередко завершается на шаге анализа слуховых восприятии либо/графической записи звучания, получаемой, к примеру - посредством прибора типа “видимый звук”. Но, формулируемые при всем этом выводы - только догадки, не всегда достоверные. Обратимся, к анализу 1-го из выразительных исполнительских приемов игры на виолончели либо скрипке - портаменто легато, либо портаменто на один смычок - (портаменто - метод певучего выполнения пары звуков методом легкого скольжения от 1-го звука к другому). Выводы о структурных свойствах портаменто неправомерно делать на базе анализа тех слуховых восприятии, которые получены при прослушивании выполнения музыкального произведения, где употребляется этот" прием, либо из анализа графической записи выполнения. Ведь сразу неявно употребляются и другие, исполнительские приемы - вибрато, конфигурации силы звука при ведении смычка. Они накладываются друг на друга и этим затушевывают и искажают настоящую картину исследуемого приема.
Из приведенного примера видно, что даже в относительно обычных задачках конкретное исследование объекта (процесса) нередко оказывается очень затруднительным и не позволяет получать надежные конкретные результаты.
Посреди разных методов проверки гипотез, нередко приобретенных и эмпирическим методом, одним из более действенных является проигрывание, имитация, интересующих исследователя параметров и сторон анализируемого объекта искусственным методом с учетом закономерностей и особенностей, установленных при подготовительном анализе. Способ этот носит заглавие имитационное моделирование.
Так, если при исследовании мелодий какой-либо народности удается по закономерностям, выявленным при анализе этих мелодий, выстроить (синтезировать) новые мелодии и эти мелодии будут восприниматься как мелодии данной народности, то тем подтверждается предположение о том, что выявленные закономерности вправду определяют особенности мелодий рассмотренного вида. Заметим, что такое доказательство будет убедительным, если синтез осуществлялся формально, с внедрением только сформулированных догадок, и если при оценке результатов элиминированы личные причины. Если в рассмотренном случае синтез осуществлялся не формально, а производился, к примеру, человеком - музыкантом, которому были сформулированы те закономерности, которые следовало использовать при сочинении мелодии, таковой способ проверки теряет свою доказательность и становится личным. Это разъясняется тем, что в процессе эвристической деятельности, какой является сочинение мелодий, человек может даже неосознанно реализовывать какие-то дополнительные закономерности, кроме данных. Эти дополнительные неосознанные закономерности и причины нередко могут играть очень существенную роль, а данные, осознанные закономерности возможно окажутся и несущественными, что подтверждается бессчетными примерами из различных областей творческой деятельности-человека, таких, к примеру, как живопись, музыка, разные игры.
В процессе анализа выявляются разные характеристики - признаки либо свойства объекта и нередко эти характеристики (так как они обнаружены в исследуемом объекте) принимаются за значительные. По сути” но, они могут быть и несущественными - они просто не мешают этому объекту быть самим собой, не меняют его сути. В то же время значительные для него характеристики возможно окажутся сокрытыми для исследователя и не обнаруживаться при анализе.
Таким макаром, появляется 2-ая задачка - установление существенности избранных начальных закономерностей, также выделение посреди их главных, определяющих, и несущественных, которые или просто не оказывают влияние, на исследуемое явление, или вытекают из других закономерностей. Решение этой задачки также может быть осуществлено способами имитационного моделирования.
Применяемые в почти всех творческих процессах теории и познания, обычно, имеют интуитивный нрав, не доказаны формально, логически; так же интуитивно инсталлируются и области внедрения, и метод их использования. Но, если эти интуитивные познания приводят к полезным результатам, другими словами основания полагать, что они базируются на беспристрастных закономерностях, которые, будучи выявлены, могут лечь в базу автоматизации соответственного творческого процесса либо, другими словами, послужить основой для его моделирования. Выявление таких беспристрастных закономерностей эвристических, на 1-ый взор неформализуемых процессов, каким, а именно, представляется и творчество, осуществляется способами эвристического программирования, т. е. по существу разновидностью имитационного моделирования.
Выше уже отмечалось, что научная ценность и беспристрастная достоверность результатов имитационного моделирования тем выше, чем полнее исключены из их личные причины и чем формальнее строятся такие модели. Потому при решении перечисленных задач проверки гипотез, выявления беспристрастных существенных закономерностей, лежащих в базе изучаемого явления либо процесса, более комфортно имитационное моделирование при помощи ЭВМ, называемое также математическим моделированием.
В базе математического моделирования на ЭВМ лежит математическая модель, т. е. формальное описание узнаваемых либо предполагаемых закономерностей, выявленных при содержательном, эвристическом анализе исследуемого объекта. Модель эта реализуется в виде машинного метода, итог работы которого - описание имитируемого процесса либо исследуемого явления. При моделировании процесса сочинения музыки, напримёр, конечный итог - нотная запись музыкального текста и список тех закономерностей, которые участвовали в его синтезе.
Естественно, что ничего “собственного”, не осознанного за ранее человеком, модель и метод не содержат. Аспектом свойства такового математического моделирования, аспектом корректности и полноты составленной модели является степень сходства приобретенных на ЭВМ результатов с плодами соответственной людской деятельности. Неудовлетворительность машинных результатов беспристрастно обосновывает неполноту либо неправильность начальных посылок, использованных при составлений и алгоритмической (программной) реализации математической модели, и просит пересмотра начальных посылок, дополнения модели новыми данными, т. е. совершенствования построенной модели.
При моделировании на вычислительной машине, таким макаром, беспристрастно проверяется достаточность тех познаний, которыми; обладает машина (либо, поточнее, ее: программка); для реализации изучаемого процесса либо объекта. Такое моделирование позволяет подтвердить наши Догадки, догадки, о механизме исследуемого объекта либо процесса, о его закономерностях, правомерность наших представлений о структуре объекта, также помогает установить степень его изученности.
Составление метода (машинной программки) просит формализации всех частей и структуры исследуемого объекта, входящих в этот метод, и тем содействует логической ясности в осознании его. Обязательным условием при: этом является строгая и формальная точность определения, (раскрытия содержания) всех понятий, вводимых в программку.
Способы компьютерного моделирования
В текущее время понятие “система” в науке является до конца не определенным. Ученые приступили к исследованию сложных систем (СС).
В бессчетной литературе по системному анализу и системотехнике отмечаются последующие главные характеристики сложных систем:
Свойство 1 Целостность и членимость
Непростая система рассматривается как целостная совокупа частей, характеризующаяся наличием огромного количества взаимосвязанных и взаимодействующих меж собой частей.
У исследователя существует личная возможность разбиения системы на подсистемы, цели, функционирования которых подчинены общей цели функционирования всей системы (целенаправленность систем). Целенаправленность интерпретируется, как способность системы производить в критериях неопределенности и воздействия случайных причин поведение (выбор поведения), преследующее достижение определенной цели.
Свойство 2 Связи
Наличие существенных устойчивых связей (отношений) меж элементами либо (и) их качествами, превосходящими по мощности (силе) связи (дела) этих частей с элементами, не входящими в данную систему (наружной средой).
Под “связями” понимается некий виртуальный канал, по которому осуществляется обмен меж элементами и наружной средой веществом, энергией, информацией. Свойство 3 Организация
Свойство характеризуется наличием определенной организации – формированием существенных связей частей, упорядоченным рассредотачиванием связей и частей во времени и пространстве. При формировании связей складывается определенная структура системы, а характеристики частей трансформируются в функции (деяния, поведение).
При исследовании сложных систем обычно отмечают:
• сложность функции, выполняемой системой и направленной на достижение данной цели функционирования;
• наличие управления, разветвленной информационной сети и насыщенных потоков инфы;
• наличие взаимодействия с наружной средой и функционирование в критериях неопределенности и воздействия случайных причин различной природы.
Свойство 4 интегративные свойства
Существование интегративных свойств (параметров), т. е. таких свойств, которые присущи системе в целом, но не характерны ни одному из ее частей в отдельности. Наличие интегративных свойств указывает, что характеристики системы хотя и зависят от параметров частей, но не определяются ими стопроцентно.
Примеры СС в экономической сфере многочисленны: организационно – производственная система, предприятие; социально – финансовая система, к примеру регион; и др. Методологией исследования СС является системный анализ. Один из важных инструментов прикладного системного анализа – компьютерное моделирование. Имитационное моделирование является более действенным и универсальным вариантом компьютерного моделирования в области исследования и управления сложными системами.
Модель представляет собой абстрактное описание системы (объекта, процесса, трудности, понятия) в некой форме, хорошей от формы их реального существования.
Моделирование представляет собой один из главных способов зания, является формой отражения реальности и заключается в выяснении либо проигрывании тех либо других параметров реальных объектов, предметов и явлений при помощи других объектов, процессов, явлений, или при помощи абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупы уравнений, алгоритмов и программ.
В процессе моделирования всегда существует оригинал (объект) и модель, которая воспроизводит (моделирует, обрисовывает, имитирует) некие черты объекта.
Моделирование основано на наличии у обилия естественных и искусственных систем, отличающихся как мотивированным предназначением, так и физическим воплощением, сходства либо подобия неких параметров: геометрических, структурных, многофункциональных, поведенческих. Это сходство может быть полным (изоморфизм) и частичным (гомоморфизм).
Исследование современных СС подразумевает разные классы моделей. Развитие информационных технологий можно интерпретировать как возможность реализации моделей различного вида в рамках информационных систем различного предназначения, к примеру, информационные системы, системы определения образов, системы искусственного ума, системы поддержки принятия решений. В базе этих систем лежат модели разных типов: семантические, логические, математические и т. п.
Приведем общую систематизацию главных видов моделирования:
• концептуальное моделирование – представление системы при помощи особых символов, знаков, операций над ними либо при помощи естественных либо искусственных языков;
• физическое моделирование – моделируемый объект либо процесс воспроизводится исходя из соотношения подобия, вытекающего из схожести физических процессов и явлений;
• структурно – функциональное моделирование – моделями являются схемы (графы, блок-схемы), графики, диаграммы, таблицы, картинки со особыми правилами их объединения и преобразования;
• математическое (логико-математическое) моделирование – построение модели осуществляется средствами арифметики и логики;
• имитационное (программное) моделирование – в данном случае логико-математическая модель исследуемой системы представляет собой метод функционирования системы, программно-реализуемый на компьютере.
Обозначенные виды моделирования могут применяться без помощи других либо сразу, в некой композиции (к примеру, в имитационном моделировании употребляются фактически все перечисленные виды моделирования либо отдельные приемы). Так, к примеру, имитационное моделирование содержит в себе концептуальное (на ранешних шагах формирования имитационной модели) и логико-математическое (включая способы искусственного ума) моделирование для описания отдельных подсистем модели, также в процедурах обработки и анализа результатов вычислительного опыта и принятия решений. Разработка проведения и планирования вычислительного опыта с надлежащими математическими способами привнесена в имитационное моделирование из физического (экспериментального натурного либо лабораторного) моделирования. В конце концов, структурно-функциональное моделирование употребляется как при разработке стратифицированного описания многомодельных комплексов, так и для формирования разных диаграммных представлений при разработке имитационных моделей.
Понятие компьютерного моделирования трактуется обширнее обычного понятия “моделирование на ЭВМ”. Приведем его.
Компьютерное моделирование – это способ решения задач анализа либо синтеза сложной системы на базе использования ее компьютерной модели.
Компьютерное моделирование можно рассматривать как:
• математическое моделирование;
• имитационное моделирование;
• стохастическое моделирование.
Под термином “компьютерная модель” понимают условный образ объекта либо некой системы объектов (либо процессов), описанный при помощи уравнений, неравенств, логических соотношений, взаимосвязанных компьютерных таблиц, графов, диаграмм, графиков, рисунков, анимированных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающих структуру и связи меж элементами объекта. Компьютерные модели, описанные при помощи уравнений, неравенств, логических соотношений, взаимосвязанных компьютерных таблиц, графов, диаграмм, графиков, будем именовать математическими. Компьютерные модели, описанные при помощи взаимосвязанных компьютерных таблиц, графов, диаграмм, графиков, рисунков, анимированных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающих структуру и связи меж элементами объекта, будем именовать структурно-функциональными.
Компьютерные модели (отдельную программку, совокупа программ, программный комплекс), дозволяющие, при помощи последовательности вычислений и графического отображения результатов ее работы, воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта (системы объектов) при условии воздействия на объект разных, обычно, случайных причин, будем именовать имитационными.
Сущность компьютерного моделирования заключена в получении количественных и высококачественных результатов на имеющейся модели. Высококачественные результаты анализа обнаруживают неведомые ранее характеристики сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в главном носят нрав анализа имеющейся СС либо прогноза будущих значений неких переменных. Возможность получения не только лишь высококачественных, да и количественных результатов составляет существенное отличие имитационного моделирования от структурно-функционального. Имитационное моделирование имеет целый ряд специфичных черт.
Методологией компьютерного моделирования является системный анализ (направление кибернетики, общая теория систем), в каком доминирующая роль отводится системным аналитикам. В отличие от математического моделирования на ЭВМ, где методологической основой являются: исследование операций, теория математических моделей, теория принятия решений, теория игр и др.
Центральной процедурой системного анализа является построение обобщенной модели, отражающей все причины и связи реальной системы. Предметом компьютерного моделирования может быть неважно какая непростая система, хоть какой объект либо процесс. Категории целей при всем этом могут быть самыми разными. Компьютерная модель должна отражать все характеристики, главные причины и связи реальной сложной системы, аспекты, ограничения.
Компьютерное моделирование предлагает совокупа методологических подходов и технологических средств, применяемых для подготовки и принятия решений в разных областях исследования.
Выбор способа моделирования для решения постановленной задачки либо исследования системы является животрепещущей задачей, с которой системный аналитик должен уметь управляться.
С этой целью уточним место имитационных моделей и их специфику посреди моделей других классов. Не считая того, уточним некие понятия и определения, с которыми имеет дело системный аналитик в процессе моделирования. С этой целью разглядим процедурно-технологическую схему построения и исследования моделей сложных систем.
Эта схема включает, соответствующие для хоть какого способа моделирования, последующие этапы определения:
1. Системы (предметная, проблемная область);
2. Объекта моделирования;
3. Мотивированного предназначения моделей;
4. Требований к моделям;
5. Формы представления;
6. Вида описания модели;
7. Нрава реализации модели;
8. Способа исследования модели.
1-ые три шага охарактеризовывают объект и цель исследования и фактически определяют последующие этапы моделирования. При всем этом огромное значение приобретает корректное описание объекта и формулировка цели моделирования из предметной области исследования.
Предметная (проблемная) область. Исследование разных систем: математических, экономических, производственных, соц, систем массового обслуживания, вычислительных, информационных и многих других.
Модель должна строиться преднамеренно. Целенаправленная модель представляет собой подмену реальности с той степенью абстракции, которая нужна для поставленной цели. Другими словами, модель, сначала, должна отражать те значительные характеристики и те стороны моделируемого объекта, которые определены задачей. При всем этом принципиально верно обозначить и сконструировать делему, верно найти цель исследования, проводимого при помощи моделирования.
Требования к моделям. Моделирование связано с решением реальных задач и нужно быть уверенным, что результаты моделирования с достаточной степенью точности отражают настоящее положение вещей, т. е. модель адекватна реальной реальности.
Отменная модель должна удовлетворять неким принятым требованиям. Такая модель должна быть:
• адекватной;
• надежной;
• обычный и понятной юзеру;
• целенаправленной;
• комфортной в управлении и воззвании;
• функционально полной исходя из убеждений способностей решения основных задач;
• адаптивной, позволяющей просто перебегать к другим модификациям либо обновлять данные;
• допускающей конфигурации (в процессе использования она может усложняться).
Зависимо от мотивированной направленности модели, для нее задаются особые требования. Более соответствующими являются: целостность, отражение информационных параметров, многоуровневость, множественность (многомодельность), расширяемость, универсальность, осуществимость (настоящая возможность построения самой модели и ее исследования), реализуемость (к примеру, на ЭВМ, возможность материализации модели в виде реальной системы в задачках проектирования), эффективность (издержки временных, трудовых, вещественных и других видов ресурсов на построение моделей и проведение тестов находятся в допустимых границах либо оправданы). Значимость либо приоритетность требований к модели конкретно вытекают из предназначения модели. К примеру, в исследовательских задачках, задачках управления, планирования и описания принципиальным требованием является адекватность модели беспристрастной действительности. В задачках проектирования и синтеза уникальных систем принципиальным требованием является реализуемость модели, к примеру в САПР либо систему поддержки принятия решений (СППР).
Цель моделирования и задание требований к модели определяют форму представления модели.
Неважно какая модель (до того как стать беспристрастно имеющимся предметом) должна существовать в мысленной форме, быть конструктивно разработанной, переведена в знаковую форму и материализована.
Таким макаром, можно выделить три формы представления моделей:
• мысленные (образы);
• знаковые (структурные схемы, описания в виде устного и письменного изложения, логические, математические, логико-математические конструкции);
• вещественные (лабораторные и действующие макеты, бывалые эталоны).
Особенное место в моделировании занимают знаковые, а именно логические, математические, логико-математические модели, также модели, воссозданные на базе описания, составленного профессионалами. Знаковые модели употребляются для моделирования различных систем. Это направление связано с развитием вычислительных систем. Ограничимся ими в предстоящем рассмотрении.
Последующий шаг процедурной схемы – это выбор вида описания и построения модели.
Для знаковых форм такими описаниями могут быть:
• отношение и исчисление предикатов, семантические сети, фреймы, способы искусственного ума и др. - для логических форм.
• алгебраические, дифференциальные, интегральные, интегрально-дифференциальные уравнения и др. - для математических форм.
Нрав реализации знаковых моделей бывает:
• аналитический (к примеру, система дифференциальных уравнений может быть решена математиком на листе бумаги);
• машинный (аналоговый либо цифровой);
• физический (автоматный).
В каждом из их, зависимо от трудности модели, цели моделирования, степени неопределенности черт модели, могут иметь место разные по нраву методы проведения исследовательских работ (тестов), т. е., способы исследования. К примеру, при аналитическом исследовании используются разные математические способы. При физическом либо натурном моделировании применяется экспериментальный способ исследования.
Анализ используемых и многообещающих способов машинного экспериментирования позволяет выделить расчетный, статистический, имитационный и самоорганизующийся способы исследовательских работ.
Расчетное (математическое) моделирование используется при исследовании математических моделей и сводится к их машинной реализации при разных числовых начальных данных. Результаты этих реализаций (расчетов) выдаются в графической либо табличной формах. К примеру, традиционной схемой является машинная реализация математической модели, представленной в виде системы дифференциальных уравнений, основанная на применении численных способов, при помощи которых математическая модель приводится к алгоритмическому виду, программно реализуется на ЭВМ, для получения результатов проводится расчет.
Имитационное моделирование отличается высочайшей степенью общности, делает предпосылки к созданию унифицированной модели, просто адаптируемой к широкому классу задач, выступает средством для интеграции моделей разных классов.
Технологии моделирования
Моделирование — многофункциональное исследование, применяющееся для определения либо уточнения черт имеющихся либо вновь конструируемых объектов. Его основной научной задачей является воспроизводство модели на основании ее сходства с имеющимся объектом. Модель обязана иметь сходство с оригиналом, но не быть его полным аналогом (это основное условие), потому что в данном случае моделирование теряет смысл. Основное отличие модели от оригинала — способность к гибкому прогнозному изменению, не влияющему на начальные данные модели. Соц модель может представлять собой математическое уравнение, графическое отображение разных причин, таблицы взаимозависимых признаков (событий, явлений) и т. д. В отличие от физической соц модель не копирует изучаемый объект либо явление, а конвертирует значения одних признаков общественного, явления либо процесса, избранных в качестве независящих, в значения других признаков, избранных в качестве зависимых. Информационное значение социальной модели можно оценивать по степени точности отображения (прогнозирования) конфигураций изучаемых соц процессов и явлений (зависимые признаки) при новых значениях независящих признаков (беспристрастных критерий).
Нужно учесть, что моделирование всегда применяется совместно с другими общенаучными и особыми способами, на базе междисциплинарного подхода, в особенности когда оно употребляется для исследования глобальных заморочек, отличающихся многоплановостью, т. е. обхватывающих, по существу, всю жизнедеятельность человека. Моделирование в таких случаях является многомодельным построением. Оно сохраняет свои сущностные свойства при моделировании и поболее «узких» заморочек социальной сферы: демографической ситуации в критериях рыночных отношений (в отдельных определенных регионах); динамики занятости; состояния образования, здравоохранения, сферы услуг, рынка жилища и т. д. — потому что эти трудности, в сути, представляют собой сложные социальные составляющие.
Особенная сложность моделирования соц процессов в том, что значимая их часть не укладывается в рамки ранее разработанных схем и просит теоретического осмысления в согласовании с имеющейся социальной реальностью.
Моделирование соц отношений и структур позволяет сделать огромное количество вариантов моделей, учитывающих воздействие тех либо других соц причин (в их разных сочетаниях) на исследуемые процессы в социальной сфере. Основой и предметом такового моделирования является проблемная ситуация. Потому на исходном шаге нужно найти более значимую делему и цели ее исследования.
Неважно какая проблемная ситуация обоснована беспристрастными и личными факторами. При всем этом к беспристрастным факторам проблемной ситуации относятся противоречия меж процессом развития и рвением к стабилизации, меж возникающими потребностями и методами их ублажения и т. д. Личные причины — это осознание значимости данной проблемной ситуации, необходимость ее решения, мотивы и интересы людей, заинтересованных в ее разрешении.
Цель моделирования — воспроизвести данные, оценивающие натуральные нагрузки, ход работы объекта, также изучить его внутренние процессы. Потребность в моделировании появляется в этом случае, когда исследование конкретно самого объекта нереально, проблемно, очень недешево либо просит очень долгого времени - это как раз и относится к соц объектам, представленным отдельными людьми, соц группами, обществом в целом.
В ближайшее время достаточно обширное распространение получили модели, создаваемые на ЭВМ. Главные их плюсы — универсальность, удобство построения, быстрота внесения новых информационных данных.
Численные способы моделирования
Способы интерполяции и численного дифференцирования. Постановка задачки приближения функций. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Оценка остаточного члена интерполяционного многочлена Лагранжа. Разбитые разности и их характеристики. Интерполяционная формула Ньютона с разбитыми разностями. Разбитые разности и интерполирование с кратными узлами. Уравнения в конечных разностях. Многочлены Чебышева. Минимизация оценки остаточного члена интерполяционной формулы. Конечные разности. Интерполяционные формулы для таблиц с неизменным шагом. Составление таблиц. О погрешности округления при интерполяции. Внедрения аппарата интерполирования. Оборотная интерполяция. Численное дифференцирование. О вычислительной погрешности формул численного дифференцирования. Рациональная интерполяция.
Способы и методы численного интегрирования. Простые квадратурные формулы. Способ неопределенных коэффициентов. Оценки погрешности квадратуры. Квадратурные формулы Ньютона — Котеса. Ортогональные многочлены. Квадратурные формулы Гаусса. Практическая оценка погрешности простых квадратурных формул. Интегрирование стремительно осциллирующих функций. Увеличение точности интегрирования за счет разбиения отрезка на равные части. О постановках задач оптимизации. Постановка задачки оптимизации квадратур. Оптимизация рассредотачивания узлов квадратурной формулы. Примеры оптимизации рассредотачивания узлов. Главный член погрешности. Правило Рунге практической оценки погрешности. Уточнение результата интерполяцией более высочайшего порядка. Вычисление интегралов в нерегулярном случае. Принципы построения стандартных программ с автоматическим выбором шага.
Способы приближения функций. Лучшие приближения в линейном нормированном пространстве. Лучшее приближение в гильбертовом пространстве и вопросы, возникающие при его практическом построении. Тригонометрическая интерполяция. Дискретное преобразование Фурье. Резвое преобразование Фурье. Лучшее равномерное приближение. Примеры лучшего равномерного приближения. Итерационный способ построения многочлена лучшего равномерного приближения. Интерполяция и приближение сплайнами. Энтропия и e-энтропия.
Многомерные задачки. Способ неопределенных коэффициентов. Способ меньших квадратов и регуляризация. Примеры регуляризации. Сведение многомерных задач к одномерным. Интерполяция функций в треугольнике. Оценка погрешности численного интегрирования на равномерной сетке. Оценка снизу погрешности численного интегрирования. Способ Монте-Карло. Обсуждение правомерности использования недетерминированных способов решения задач. Ускорение сходимости способа Монте-Карло.
Численные способы алгебры. Способы поочередного исключения неведомых. Способ отражений. Способ обычный итерации. Особенности реализации способа обычный итерации на ЭВМ. Б2-процесс практической оценки погрешности и ускорения сходимости. Оптимизация скорости сходимости итерационных процессов. Способ Зейделя. Способ наискорейшего градиентного спуска. Способ сопряженных градиентов. Итерационные способы с внедрением спектрально-эквивалентных операторов. Погрешность приближенного решения системы уравнений и обусловленность матриц. Регуляризация. Неувязка собственных значений. Решение полной трудности собственных значений с помощью QR-алгоритма.
Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации. Способ обычный итерации и смежные вопросы. Способ Ньютона решения нелинейных уравнений. Способы спуска. Другие способы сведения многомерных задач к задачкам наименьшей размерности. Решение стационарных задач методом установления.
Численные способы решения задачки Коши для обычных дифференциальных уравнений. Решение задачки Коши при помощи формулы Тейлора. Способы Рунге — Кутта. Способы с контролем погрешности на шаге. Оценки погрешности одношаговых способов. Конечно-разностные способы. Способ неопределенных коэффициентов. Исследование параметров конечно-разностных способов на модельных задачках. Оценка погрешности конечно-разностных способов. Особенности интегрирования систем уравнений. Способы численного интегрирования уравнений второго порядка.
Численные способы решения краевых задач для обычных дифференциальных уравнений. Простые способы решения краевой задачки для уравнения второго порядка. Функция Грина сеточной краевой задачки. Решение простейшей краевой сеточной задачки. Замыкания вычислительных алгоритмов. Обсуждение постановок краевых задач для линейных систем первого порядка. Методы решения краевых задач для систем уравнений первого порядка. Нелинейные краевые задачки. Аппроксимации специального типа. Конечно-разностные способы отыскания собственных значений. Оптимизация рассредотачивания узлов интегрирования. Построение численных способов при помощи вариационных принципов. Улучшение сходимости вариационных способов в нерегулярном случае. Воздействие вычислительной погрешности зависимо от формы записи конечно-разностного уравнения.
Способы решения уравнения в личных производных. Главные понятия теории способа сеток. Аппроксимация простых гиперболических задач. Принцип замороженных коэффициентов. Численное решение нелинейных задач с разрывными решениями. Разностные схемы для одномерного параболического уравнения. Разностная аппроксимация эллиптических уравнений. Решение параболических уравнений с несколькими пространственными переменными. Способы решения сеточных эллиптических уравнений.
Численные способы решения интегральных уравнений. Решение интегральных уравнений способом подмены интеграла квадратурной суммой. Решение интегральных уравнений при помощи подмены ядра на вырожденное. Интегральное уравнение Фредгольма первого рода.
Способы информационного моделирования
Информационное моделирование создано для исследования процессов сбора, хранения, переработки и передачи инфы в изучаемой системе.
Пример:
формальный язык как подмножество естественного языка.
В базе информационного моделирования лежат три постулата:
1. Неважно какая суть состоит из частей (объектов).
2. Объекты характеризуются количественными и высококачественными качествами.
3. Объекты связаны определенными отношениями.
Неважно какая суть, которая отвечает приведенным постулатам, может быть представлена информационной моделью.
Примеры
1. «Богатырь на распутье»
Модель сводится к задачке нахождения минимума в одномерном массиве экспертных оценок. 2. «Двоичное дерево»
Модель сводится к задачке поиска целого числа в данном спектре за малое число шагов.
Информационные модели разделяются на классификационные (статические) и динамические.
Классификационные модели строятся для решения таких задач, как диагностика, определение образов, анализ схем.
Пример. Систематизация органического мира:
бактерии – грибы – водные растения – растения – животные – человек.
Динамические модели служат для решения таких задач как прогнозирование и управление.
Пример:
автоматическая система управления технологическими процессами.
Есть последующие способы построения информационных моделей:
графический, сетевой, матричный, графо-аналитический, вероятностный, имитационный.
Графический способ включает графическую часть и описание.
Сетевой способ отражает логико-временную последовательность проведения работ.
Матричный способ сводится к сбору документации, пополнению их недокументированными сведениями и анализу построенной матрицы.
Графо-аналитический способ подразумевает построение модели в виде нацеленного графа с следующим расчетом промежных и итоговых характеристик.
Вероятностный способ применяется для анализа информационных систем, в каких потоки инфы носят случайный нрав (теория массового обслуживания).
Имитационный способ позволяет имитировать реальные процессы и производить начальные данные для формирования моделей (к примеру, расчет процента неверных действий на имитаторе вождения).
Способ системного моделирования
Способ, позволяющий за один сеанс отыскать пути решения трудности, заложить неплохой фундамент грядущего.
Системное моделирование, способ разработанный Группой "Мастер" под управлением Александра Васильевича Зелинского (г. Запорожье). Системное моделирование – это метод сделать тайну явью, окончить слепое следование чувствам и переживаниям, живущим снутри человека, сделать жизнь осознанной. Это может казаться чудом, но после того, как в процессе расстановки, прямо на групповом семинаре, находится решение для человека, решения приходят и в его жизнь. Исцеление становится действенным, находятся нужные люди, складываются новые происшествия. А главное, он наконец ощущает свободу жить собственной жизнью, заместо переживания принужденных состояний.
Роль в семинаре по системному моделированию дает человеку познание системных законов. Они не сложные, но их нарушение тянет томные последствия для самого человека и его окружения. Положение супругов и малышей в семье, дела с родителями, с бывшими партнерами, братьями и сестрами – всё это можно отрегулировать и жить с окружающими в согласии, если знать правила, негласно действующие всегда и всюду. Нет неразрешимых конфликтов, есть невежество и ограниченность взора. С помощью Системного моделирования может быть проявить глубинный смысл (глубинную причину) и отыскать решение, фактически хоть какого запроса с которым пришел человек. Будь то ЗДОРОВЬЕ, Средства, Дела и даже МЕЧТЫ! Каждый участник одно - либо двудневной наинтереснейшей работы сумеет в этом убедиться на практике.
Главные принципы системного моделирования
1. Есть три «закона», базисных принципа в работе с системой:
• Принадлежность. Все в одинаковой мере принадлежат к системе.
• Порядок. Есть определенный порядок в системе.
• Баланс меж «давать» и «брать».
2. Если, по какой-нибудь причине нарушаются один либо несколько законов, появляются определенные динамики. Смысл этих динамик заключается в том, что система старается очень обеспечить выживание системы в целом. В дополнение можно сказать, что система имеет функцию исторической целостности.
Отлично известны динамики:
• Брать что-то за другого.
• Следовать за кем-либо, кто был исключен из системы.
• Я сделаю это за тебя.
• Ощущать приемущество (парентификация).
• Сдерживать кого-то от ухода.
• Делать задачку за кого-то еще.
3. Из этих динамик появляются симптомы, такие как:
• Утрата силы.
• Недочет лидерства.
• Невозможность достигнуть целей.
• Конфликты.
• Недочет четкости деяния либо направления.
Систематизация способов моделирования
По нраву изучаемых процессов:
- детерминированное – подразумевается отсутствие всяких случайных воздействий и, как следствие, вероятны четкие решения;
- стохастическое – учитываются случайные причины, действующие на работу моделируемой системы.
По признаку развития процессов во времени:
- статическое – описание моделируемой системы в какой – или определенный момент.
- динамическое – отражает поведение объекта во времени.
По представлению инфы в модели: дискретное, непрерывное, дискретно – непрерывное.
Реальное объект есть и можно выполнить:
• натуральное моделирование (можно поставить опыт).
• Физическое моделирование (на особых установках, имеющие физическое подобие).
Мысленное (если объект моделирования не существует, или существует вне критерий для его физического сотворения).
Приятное:
1) Гипотетичное: если познаний об объекте недостаточно для сотворения формальных моделей. Выдвигается догадка о закономерностях протекания процесса в реальном объекте.
2) Аналоговое: используются аналогии разных уровней. Наивысший уровень – полная аналогия. Если объект непростой, используют аналоговые модели, отображающие несколько либо одну сторону функционирования объекта.
3) Макетирование: мысленное макетирование – если происходящие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, или может предшествовать другим видам моделирования.
Символическое:
Искусственный процесс сотворения логического объекта, замещающего реальный.
1) Знаковое: вводят условные обозначения отдельных понятий (знаки) и операции над ними (объединения, скрещения и дополнения теории множеств). Используя образованные цепочки слов можно дать описание реального объекта.
2) Языковое: в базе тезаурус – словарь, в каком нет неоднозначности, т. е. каждому слову соответствует единственное понятие. Набор слов ограничен.
Способ экспертного моделирования
Для чего нам нужна модель потребностей:
1. Формирование и коммуникация вида аудитории всем участникам процесса выработки требований и сотворения продукта
2. Обоснованное проектирование и приоритезация пользовательских параметров продукта (сначала — многофункциональных)
3. Понижение рисков неучёта ряда потребностей либо недооценки их актуальности
4. Более четкое соответствие продукта потребностям аудитории
5. Повышение охвата аудитории
6. Повышение прибыли
7. Получение основ для стратегического планирования, в том числе многообещающих исследовательских работ
Следующая методика экспертного экспресс-моделирования, базирована на способе Дельфи, способе разработки пользовательских историй в Agile и способе оценивания и согласования оценок в Agile.
Собирается группа из 5-6 профессионалов и модера. Специалисты набираются из числа участников проекта, которым близка и увлекательна задачка проекта — рекламщик, аналитик, менеджер, юзабилист, психолог, социолог, разработчик, юзер.
I. Выявление кластеров и потребностей
1-й шаг — генерация кластеров — модер определяет группе задачку придумать, какие на их взор, есть социокластеры посреди юзеров веба, которым может быть близка тема проекта и предлагает их выписать на карточки, не оглашая вслух и не демонстрируя друг дружке — «аудиофилы», «студенты», «музыканты» — что угодно, здесь основная цель — выделить различные группы, до 20-30 штук. Причём чем мельче будет группа, тем в принципе проще ей позже атрибутировать потребности.
2-й шаг — оглашение, сравнение и разъяснение кластеров. Все кластера выписываются на доску, дубликаты удаляются, каждый создатель кластера разъясняет, что он имел в виду под кластером, даёт ему неформальное определение, достигает осознания. Идентичные кластеры соединяются, очевидно нерелевантные кластеры уничтожаются коллективным воззрением. Могут добавиться новые кластеры если кто-то вспомнит что-то ещё.
3-й шаг — для каждой из заявленных на доске кластеров группа выдвигает в режиме мозгового штурма предполагаемые актуальные ситуации, задачки и потребности. Они выписываются для каждого кластера на доску, каждый кластер рассматривается по-отдельности.
II. Оценка размеров кластера, частоты появления потребности и её приоритетности (актуально принципиальная, предпочтительная, веселительная)
4-й шаг — группа производит независящее оценивание размеров каждого кластера (для руинтернета в целом либо только для Москвы — зависимо от аудитории продукта), потом происходит «вскрытие оценок», создатели более конструктивных оценок разъясняют её, повторное оценивание и согласование прямо до сходимости в границах +/- 25%.
5-й шаг — то же самое относительно частоты появления потребности (пару раз в денек, раз в денек, раз в неделю, раз за месяц, раз в квартал, раз в полгода, раз в год, раз в 3 года, раз в 5 лет, раз в 8 лет, раз в 15 лет, раз в 25 лет).
6-й шаг — то же относительно приоритетности.
На основании оценок можно будет произвести ранжирование потребностей по актуальности для реализации, иметь стратегический план закрытия потребностей фичами продукта на год и поболее.
Способы логического моделирования
Способы логического моделирования употребляются для высококачественного описания развития предсказуемого объекта на базе выявления причинно-следственной зависимости, связи единичного и общего, использования общих приемов логики (анализа, синтеза, дедукции, индукции, умозаключения по аналогии и т. д.).
Способы исходят из общих закономерностей экономического развития. Их целью является выделение более принципиальных длительных заморочек многообещающего развития, основных путей, последовательности их решения.
К способам логического моделирования относят создание прогнозного сценария, способ исторических аналогий, прогнозирование по эталону (образцу).
Прогнозный сценарий содержит описание последовательности, связи и значимости событий, характеризующих развитие предсказуемого объекта. Обычно элементы «сценария» являются плодами прогнозирования, осуществленного с применением других способов. Основное предназначение прогнозного сценария – определение главной цели и последовательности ее заслуги. В данном способе к решению трудности употребляют мотивированной и системный подходы.
В разработке сценария участвует группа профессионалов. Чем меньше разногласий в их суждениях, тем ценнее сценарий. Последний вариант сценария анализируют, чтоб совсем вывить основную цель. Потом приступают к прогнозированию.
Понятиями, тесновато связанными с прогнозным сценарием, являются понятия «дерево целей» и прогнозный граф. Графом именуют фигуру состоящею из точек (вершин), соединенных отрезками (ребрами). «Деревом» именуют связанный направленный граф, не содержащий петель; любая пара его вершин соединяется единственным ребром. «Деревом целей» именуют граф-дерево, выражающее отношение меж верхушками (шагами) заслуги цели. «Дерево целей» употребляют при анализе объектов, в каких выделяют несколько иерархических уровней. При построении «дерева целей» ветки, исходящие из одной верхушки должны быть взаимоисключающими и создавать замкнутое огромное количество. Примером «дерева целей» является прогнозирование действенного использования земель сельскохозяйственного предназначения.
Данное «дерево целей» ранжирует последовательность заслуги главной цели – действенное внедрение сельскохозяйственных земель. На первом шаге подразумевается рациональное рассредотачивание земель меж группами землепользователей и землевладельцев. На следующих шагах – выполнение мероприятий, обеспечивающих действенное внедрение земель после их рассредотачивания.
Всераспространен способ исторических аналогий, который характеризуется тем, что прогноз грядущего состояния объекта производится на примере развития аналогичного.
Рассматриваемые объекты обязаны иметь определенное сходство, развиваться приблизительно в схожих критериях. При всем этом не стремятся прибегать к механическому копированию, а возможность приемлемости “эталона” устанавливают только после анализа и сопоставления специфичности местных критерий (экономических, природно-климатических и др.) рассматриваемых объектов.
Способ прогнозирования по аналогии (т. е. эталону) находит обширное применение при прогнозировании использования земляных ресурсов, которое осуществляется на всех уровнях (района, области, республики) с применением укрупненных нормативов и типовых разработок (по соответствующим областям и районам). Это позволяет накопить опыт, иметь территории-аналоги, создать нормативы, удельные характеристики, которые могут быть применены при разработке других объектов со схожими критериями. Примером прогнозирования по образцу служат экспериментальные проекты противоэрозионный организации местности, где отработаны принципные положения и методика его разработки. Данный проект можно использовать в качестве эталона для разработки подобных проектов, но применительно к определенным природно-климатическим условиям.
Способы принятия решений моделирование
Фактически хоть какой способ принятия решений, применяемый в управлении, можно на техническом уровне рассматривать как разновидность моделирований. Но по традиции термин «модель» обычно относится только к способам общего нрава, только-только описанным выше, также к бессчетным их специфичным разновидностям. В дополнение к моделированию, имеется ряд способов, способных оказать помощь руководителю в поиске беспристрастно обоснованного решения по выбору из нескольких альтернатив той, которая в большей мере содействует достижению целей. Подзаголовок данного раздела попадают платежная матрица и дерево решений, описанные ниже. Для облегчения использования этих способов и вообщем увеличения свойства принимаемых решений управление пользуется прогнозированием. Более всераспространенные способы прогнозирования рассмотрены в последующем разделе. Наша цель состоит в том, чтоб посодействовать осознать сущность этих инструментов, и обучить ими воспользоваться.
Сущность каждого принимаемого управлением решения — выбор лучшей из нескольких альтернатив по определенным установленным заблаговременно аспектам. Платежная матрица — это один из способов статистической теории решений, способ, который может оказать помощь руководителю в выборе 1-го из нескольких вариантов. Он в особенности полезен, когда управляющий должен установить, какая стратегия в большей мере будет содействовать достижению целей.
Платежная матрица
По словам Н. Пола Лумбы: «Платеж представляет собой валютное вознаграждение либо полезность, являющиеся следствием определенной стратегии в купе с определенными обстоятельствами. Если платежи представить в форме таблицы (либо матрицы), мы получаем платежную матрицу». Слова «в сочетании с определенными обстоятельствами» очень важны, чтоб осознать, когда можно использовать платежную матрицу и оценить, когда решение, принятое на ее базе, вероятнее всего, будет надежным. В самом общем виде матрица значит, что платеж находится в зависимости от определенных событий, которые практически свершаются. Если такое событие либо состояние природы не случается на самом деле, платеж безизбежно будет другим.
В целом платежная матрица полезна, когда:
1. Имеется уместно ограниченное число альтернатив либо вариантов стратегии для выбора меж ними.
2. То, что может случиться, с полной определенностью не понятно.
3. Результаты принятого решения зависят от того, какая конкретно выбрана кандидатура и какие действия в реальности имеют место.
Не считая того, управляющий должен располагать возможностью беспристрастной оценки вероятности релевантных событий и расчета ожидаемого значения таковой вероятности. Управляющий изредка имеет полную определенность. Но также изредка он действует в критериях полной неопределенности. Практически во всех случаях принятия решений руководителю приходится оценивать возможность либо возможность действия. Из предыдущего рассмотрения напомним, что возможность варьирует от 1, когда событие точно произойдет, до 0, когда событие точно не произойдет. Возможность можно найти беспристрастно, как поступает игрок в рулетку, ставя на нечетные номера. Выбор ее значения может опираться на прошлые тенденции либо личную оценку управляющего, который исходит из собственного опыта действий в схожих ситуациях.
Если возможность не была принята в расчет, решение всегда будет соскальзывать в направлении более жизнеутверждающих последствий. К примеру, если исходить из того, что инвесторы на успешной киноленте могут иметь 500% на инвестированный капитал, а при вложении в торговую сеть — в самом подходящем варианте всего 20%, то решение всегда должно быть в пользу кинопроизводства. Но если взять в расчет, что возможность огромного фуррора кинофильма очень невысока, финансовложения в магазины становятся более симпатичными, так как возможность получения обозначенных 20% очень значительна. Если взять более обычный пример, то выплаты при ставках в заезде на длинноватую дистанцию на скачках выше, так как выше возможность, что не выиграешь вообщем ничего.
Возможность прямо оказывает влияние на определение ожидаемого значения — центральной концепции платежной матрицы. Ожидаемое значение кандидатуры либо варианта стратегии — это сумма вероятных значений, умноженных на надлежащие вероятности. Например, если вы считаете, что вложение средств (как стратегия действий) в киоск для торговли мороженым с вероятностью 0,5 обеспечит вам годичную прибыль 5000 долл., с вероятностью 0,2 — 10 000 долл. и с вероятностью 0,3 — 3000 долл., то ожидаемое значение составит:
5000 (0,5) + 10 000 (0,2) + 3000 (0,3) = 5400 долл.
Определив ожидаемое значение каждой кандидатуры и расположив результаты в виде матрицы, управляющий без усилий может установить, какой выбор более привлекателен при данных аспектах. Он будет, естественно, соответствовать наивысшему ожидаемому значению. Исследования демонстрируют: когда установлены четкие значения вероятности, способы дерева решений и платежной матрицы обеспечивают принятие более высококачественных решений, чем классические подходы.
Дерево решений — очередной пользующийся популярностью способ науки управления, применяемый для выбора лучшего направления действий из имеющихся вариантов. «ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ — это схематичное представление трудности принятия решении». Как и платежная матрица, дерево решении дает руководителю возможность «учесть разные направления действий, сопоставить с ними денежные результаты, скорректировать их в согласовании с приписанной им вероятностью, а потом сопоставить альтернативы» . Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью способа дерева решений.
Способом дерева решений можно воспользоваться в ситуациях, схожих описанной чуть повыше, в связи с рассмотрением платежной матрицы. В данном случае подразумевается, что данные о результатах, вероятности и т. п. не оказывают влияние на все следующие решения. Но дерево решений можно выстроить под более сложную ситуацию, когда результаты 1-го решения оказывают влияние на следующие решения. Таким макаром, дерево решений — это нужный инструмент для принятия поочередных решений.
Вице-президент по производству из компании, в текущее время выпускающей электронные газонокосилки, считает, что расширяется рынок ручных косилок. Он должен решить, стоит перебегать на создание ручных косилок, и если сделать это, — стоит либо не стоит продолжать выпуск электронных газонокосилок. Создание косилок обоих типов востребует роста производственных мощностей. До принятия решения управляющий собрал релевантную информацию об ожидаемых выигрышах в случае тех либо других вариантов действий и о вероятности соответственных событий. Эта информация представлена на дереве решений.
Дерево решений
Используя дерево решений, управляющий находит методом возврата от 2-ой точки к началу более предпочтительное решение — наращивание производственных мощностей под выпуск косилок обоих типов. Это обосновано ожидаемым выигрышем (3 млн. долл.), который превосходит выигрыш (1 млн. долл.) при отказе от такового наращивания, если в точке А будет маленький спрос на электронные косилки.
Управляющий продолжает двигаться вспять к текущему моменту (первой точке принятия решений) и рассчитывает ожидаемые значения в случаях других действий — производства только электронных либо только ручных косилок. Ожидаемое значение для варианта производства только электронных косилок составляет 6,5 млн. долл. (0,7 х 8 млн. долл. + 03 х 3 млн. долл.). Схожим образом рассчитывается ожидаемое значение для варианта выпуска только ручных косилок, которое равно всего 4,4 млн. долл. Таким макаром, наращивание производственных мощностей под выпуск косилок обоих типов является более желательным решением, так как ожидаемый выигрыш тут больший, если действия пойдут, как подразумевается.
Прогнозы полезны для планирования и воплощения деловых операций исключительно в той случае, если составляющие прогноза кропотливо обмыслены, а ограничения, находящиеся в прогнозе, откровенно названы. Существует несколько методов сделать это:
Спросите себя, зачем нужен прогноз, какие решения будут на нем основаны. Этим определяется надобная точность прогноза. Некие решения принимать небезопасно, даже если вероятная погрешность прогноза — наименее 10*5. Другие решения можно принимать безбоязненно даже при существенно более высочайшей допустимой ошибке.
Обусловьте конфигурации, которые должны произойти, чтоб прогноз оказался достоверным. Потом с осмотрительностью оцените возможность соответственных событий.
Обусловьте компонент прогноза. Задумайтесь об источниках данных.
Обусловьте, как ценен опыт прошедшего в составлении прогноза. Не так ли резвы конфигурации, что основанный на опыте прогноз будет никчемным? Дают ли данные по схожим продуктам, основания для составления прогноза о судьбе вашего продукта? Как просто либо дешево можно будет получить надежную информацию об опыте прошедшего?
Обусловьте, как структурированным должен быть прогноз. При прогнозировании сбыта может быть целенаправлено выделить отдельные части рынка (развивающиеся потребители, постоянные потребители, большие и маленькие потребители, возможность возникновения новых потребителей и т. п.).
Суть способа моделирования
В широком смысле моделирование - многоплановый способ исследования, один из путей зания. Оно подразумевает исследование реально имеющихся предметов, явлений, соц процессов, органических и неорганических систем. А это означает, что сферы внедрения моделирования, по существу, неограниченны. Ими охватываются все процессы. Но это совсем не значит, что моделирование является единственным и исчерпающим способом зания, хотя моделирование присуще всякому познавательному процессу.
Моделирование - это специфичное многофункциональное исследование. Его основная задачка - воспроизвести на основании сходства с имеющимся объектом другой, заменяющий его объект (модель). Модель - это аналог оригинала. Она обязана иметь сходство с оригиналом, но не повторять его, потому что при всем этом само моделирование теряет смысл. Неприемлимо и случайное моделирование; в данном случае оно не дает подабающего представления об оригинале модели и также не делает собственной функции.
Общество не может уместно развиваться, не анализируя себя, разные стороны собственной деятельности, не контролируя себя, не заглядывая вперед. Но для того чтоб этот анализ был действенным, он должен опираться на четкие, конкретные данные, т. е. нужна информационная база, соц информация. Совокупа заморочек, поддающаяся количественному анализу, может быть формализована, выражена языком цифр и обработана на ЭВМ при помощи математического моделирования. Но далековато не все процессы общества поддаются количественному измерению и контролю. Социальные дела отличаются исключительной сложностью, в их ведут взаимодействие самые разные причины, взаимовлияние которых друг на друга разносторонне, вариативно; причинно-следственные связи, их интенсивность и нрав подвижны и неопределенны.
К тому же следует учесть, что все социальные процессы осуществляются людьми, а поступки, мысли, чувства людей не могут иметь числового отображения. Отсюда - беспристрастно необходимыми становятся разные способы анализа высококачественного содержания процессов в социальной сфере.
А означает, нужны и самые разные модели, функциями которых являются:
- углубление зания действующих систем, объектов; определение главных характеристик, путей предстоящего их совершенствования;
- проведение сравнительного анализа оригинала и модели, выявление высококачественных черт.
Моделирование делает и принципиальные эвристические функции: выявляет нехорошие тенденции, определяет положительные пути решения заморочек, предлагает другие варианты. Моделирование выступает, таким макаром, в единстве с прогнозированием, являясь его составной частью.
Условно можно выделить некоторое количество видов (типов) моделей:
- познавательные, эвристические;
- модели грядущего - прогностические;
- модели хотимого, данного состояния.
Но моделирование сложных соц заморочек соединяет внутри себя все три типа моделей и главные их функции: эвристические, прогностические, прагматические. Почти все находится в зависимости от цели и метода моделирования, объекта, имеющейся инфы, владения методикой, уровня компетентности исследователя.
Цели моделирования. Беря во внимание остроту и сложность соц процессов, моделирование преследует последующие цели. С одной стороны показать состояние трудности на данный, момент; выявить более острые "критичные" моменты, "узлы" противоречий; с другой стороны найти тенденции развития и те причины, воздействие которых может скорректировать ненужное развитие; активизировать деятельность муниципальных публичных и других организаций и лиц в поисках хороших вариантов разрешения соц задач.
Каким требованиям должна отвечать модель. Целенаправлено выделить две группы требований. Во-1-х, модель должна быть более обычный, более комфортной; давать новейшую информацию об объекте; содействовать усовершенствованию самого объекта. Во-2-х, модель должна содействовать определению либо улучшению черт объекта; рационализации методов построения его; управлению либо занию объекта.
Как следует, правомерно при разработке модели гласить об ее подобии объекту-оригиналу, при котором, с одной стороны, соблюдается жесткая целенаправленность, увязка ее характеристик с ожидаемыми плодами, а с другой - обеспечивается достаточная "свобода" модели, для того чтоб она была способной к преобразованию зависимо от определенных критерий и событий, могла быть другой, иметь в припасе наибольшее число вариантов.
В целом модель должна соответствовать последующим требованиям.
Модель должна удовлетворять требованиям полноты, адекватности и эволюционности. Она должна обеспечивать возможность включения довольно широкого спектра конфигураций, добавлений, чтоб было может быть последовательное приближение к модели, удовлетворяющей исследователя по точности проигрывания общественного объекта, явления, процесса.
Модель должна быть довольно абстрактной, чтоб допускать варьирование огромным числом переменных, но не так абстрактной, чтоб появлялись сомнения в надежности и практической полезности приобретенных на ней результатов.
Модель должна удовлетворять условиям, ограничивающим время решения задачки.
Модель должна ориентироваться на реализацию при помощи имеющихся способностей, т. е. быть осуществимой на данном уровне развития общества.
Модель должна обеспечивать получение новейшей полезной инфы о соц объекте (явлении, процессе) в плане намеченной цели исследования.
Модель должна строиться с внедрением установившейся терминологии.
Модель должна предугадывать возможность проверки ее истинности, полноты соответствия ее изучаемому соц объекту, явлению, процессу.
Различают модели вещественные и безупречные. Модель является сразу и средством, и объектом исследования, заменяющим оригинал.
Оценка моделей. Характеристики оценки моделей могут быть разными. Какой-то из них - прогрессивность модели, значащая, как она по целому ряду моментов является фаворитной. Определение свойства модели не такая обычная задачка, в особенности когда идет речь о моделях социальной сферы.
Прогрессивность модели определяется чертами параметров модели, применимой в той либо другой сфере зависимо от целей и задач исследователей.
В качестве основных критериев выступают:
- новизна отражения (интуитивное отражение, высококачественное описание, приятная имитация, системное проигрывание);
- распространенность - уровень разработанности.
Уровень творческого решения при помощи модели значит степень выполнения гносеологической (познавательной, пояснительной) и эвристической (прогностической, творческой) функций.
Последовательность нарастания этих способностей, т. е. творческого решения, последующая:
- определение (различение, определение), систематизирование узнаваемых фактов, предметов, событий, упорядочение их и решение обычных задач, усовершенствование простых модельных представлений;
- реализация гносеологических и эвристических потенций разработанной модели, воплощение научного прогноза отменно новых фактов, событий и их практического использования.
Уровень использования модели характеризуется такими показателями:
- определена цель внедрения модели;
- углублено познание по тем либо другим нюансам внедрения модели в социальной сфере;
- употребляется в системе научного познания, в системе подготовки кадров, в учебных заведениях.
Более принципиальным является рассмотрение структуры моделей. В структуру моделей входят три главных компонента: совокупа направлений развития объекта зания: побудительные силы развития; причины наружных воздействий.
При исследовании принципиально зафиксировать степень реализованного воздействия всех главных компонент на прошлом шаге зания объекта, что может быть осуществлено при ретроспективном анализе.
http://center-yf.ru/data/Marketologu/Metod-modelirovaniya.php
http://studopedia.ru/2_35375_metodi-modelirovaniya-i-optimizatsii-resheniy.html
http://maier-rv.glazov.net/Komp-mod1.pdf
